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素数幻方是幻方仅由素数组成（尽管在这样的正方形中有时允许数字1）。左边的方块是素数幻方（包含1）最小可能的魔术常数，并于1917年被Dudeney发现（Dudeney 1970；Gardner1984年，第86页）。第二个方块是只有最小素数的幻方可能的魔法常数（Madachy 1979年，第95页；归于R.Ondrejka）。第三个方块是素幻方由素数在算术级数中()可能的最小魔法常数为3117（Madachy 1979年，第95页；归于R.Ondrejka）。这个右边的主幻方是A.W发现的。约翰逊，Jr.（Dewdney 1988）。

根据1913年J.N.的证据。Muncey（引自Gardner 1984，第86-87页），由连续奇数素数组成的最小幻方包括号码1如上图所示，为12阶。

这个条目连续的方块素数说明上面是Nelson（Guy 1994，p.18；Rivera）为了应对挑战而发现的作者：马丁·加德纳。纳尔逊收集了加德纳的100美元奖金，还发现了另外20个这样的方块（Guy 1994，第18页）。

上面令人惊叹的广场（Madachy 1979，第93-94页）是一个黄金魔术边界正方形,因此,, ..., 和子方格也是素幻方。