波萨定理

有几个相关的定理涉及哈密顿量循环与Pósa相关联的图。

让成为简单的图表具有 图形顶点.

1.如果，对于每个在里面，数量图形顶点属于顶点度不超过小于,和

2.如果，对于 古怪的，数量图形顶点具有顶点度数不超过小于或等于,

然后包含一个哈密顿循环.

Kronk（1969）将这一结果概括如下。让成为简单图形具有 图形顶点,然后让.那么以下条件是足够的对于成为-线哈密顿量：

1.对于所有整数具有,的数量图形顶点属于顶点度不超过小于,

2.学位点数不超过不超过.

Pósa（1963）通过证明每个有限的，有限的 简单图形 具有足够大的所有价（或者，在某些情况下，属于几乎所有)顶点和足够大的顶点数满足以下条件之一。

1哈密顿线包含所有给定不相交路径的边（定理1），

2有一个“大”电路顶点数（定理2和3），或

三。有“少量”不相交包含图的所有顶点的电路（定理4和5）。