图的路径覆盖数(或路径覆盖数;Slater 1972)
是最小值覆盖顶点的顶点不相交路径
.
记数法 | 参考 |
![泽塔(G)](/images/equations/PathCoveringNumber/Inline3.svg) | Boesch等人(1974年) |
![i(G)](/images/equations/PathCoveringNumber/Inline4.svg) | 斯莱特(1979) |
![ρ(G)](/images/equations/PathCoveringNumber/Inline5.svg) | DeLa Vina和Waller(2002) |
![亩(G)](/images/equations/PathCoveringNumber/Inline6.svg) | 戈德贝尔等(2019) |
![P(G)](/images/equations/PathCoveringNumber/Inline7.svg) | Lu和Zhou(2013) |
为了明确定义路径覆盖数(例如,在爪形图
,其中一个或两个顶点“剩余”分别用长度为2或1的路径覆盖后),“路径”包括必须允许单点(Boesch等。1974).
因此,图的路径覆盖数为1若(iff)它是可追踪的(博埃什等。1974).
一个不连通图的路径覆盖数等于其连通分量的路径覆盖数量之和。
博埃什(等。1974)给出了一些参数化类的值图。
Lovasz(1979年,第55页)表明
是独立数,
仅等式完全图(德拉维纳和Waller 2002)。
另请参阅
图形路径
与Wolfram一起探索| Alpha
工具书类
Boesch,F.T。;陈,S。;和McHugh,J.A。M。“关于用点不相交路径覆盖图的点”图和组合数学(编辑R.A.Bari和F.Harary)。柏林:Springer-Verlag,第201-212页,1974年。DeLa Vina,E.和Waller,B.“独立,树的半径和路径覆盖。"恭喜。数字。 156, 155-169,2002Goedgebeur,J。;Ozeki,K。;van Cleemput,N。;和Wiener,G.“On三次图的最小叶数。"光盘。数学。 342,3000-3005,2019洛瓦兹,L。组合问题和练习。学院基亚多,1979年。Lu,C.和Zhou,Q.“路径覆盖数和
-标记图的数量。"光盘。申请。数学。 161,2062-2074,2013年。矿石,Ø。“图的弧覆盖。”Ann.Mat.Pura应用。 55, 315-332,1961P.J.斯莱特。“树顶点的路径覆盖。”光盘。数学。 25, 65-74, 1979.
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“路径覆盖编号。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/PathCoveringNumber.html
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