非哈密顿点传递图

目前已知的正好有五个有联系的 非哈密顿量 顶点传递图，即路径图表 ，的彼得森图 ,这个考克塞特图 ，的三角形重置 彼得森、和三角形重置 考克塞特图Gould（1991）引用了Bermond（1979），Thomassen推测有联系的 顶点传递图是哈密顿量（参见Godsil和Royle 2001，第45页；Mütze 2024）。相比之下，Babai（1979年，1996）推测存在无穷多连通顶点传递图这是非哈密顿量。

建立或驳斥托马森猜想仍然是一个棘手的未决问题，事实证明中间的水平猜想，它假设中间的水平图是哈密特阶哈密尔顿图，只是最近才被证明（Mütze 2016，Müt ze 2024）。

一个稍弱的推测是凯利图是哈密顿量（罗伊尔）。相反，所有凯利图是顶点传递的。

Alspach（1979）表明顶点传递图订单的除了彼得森图是哈密顿量Marušič（1982）显示每个连通的顶点传递序图,,、和是哈密顿量，同时Marušić和Parsons（1983）证明了连通顶点传递图订单的和是可追踪的（古尔德，1991年）。