摩尔图

类型的摩尔图是一个正则图属于顶点度 和周长 包含最大可能节点数，即

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（Bannai和Ito，1973年；Royle）。

等效地，它是一个-笼形图，其中是顶点度数是周长，带有过量的零（Wong 1982）。摩尔图也称为极小图-图（Wong 1982），并且总是距离规则.

上摩尔图的数量, 2, ... 节点为0、0、0，1、1、2、1、二、一、三、一、二、，….下表列出了一些摩尔图（不包括完整的和完整的二分图）。

	命名摩尔图（或参考）
	彼得森图
	海伍德图
	Tutte 8笼
	Wong（1982）
	订单-4广义的三角形
	霍夫曼-辛格尔顿图表

霍夫曼和辛格尔顿（1960）在研究相关规则时首次使用了术语“摩尔图”给定的图顶点度数 和直径 。他们表明类型有一个独特的摩尔图(彼得森图表)和(霍夫曼-辛格顿图)，其中是图表直径，但没有其他摩尔图，可能有以下例外（Bannai和Ito，1973年）。Bannai和Ito（1973年）随后表明不存在类型为的摩尔图具有周长 和化合价等效地，a-只有当（1）时，摩尔图才存在和、7或（可能）57或（2）、8或12（Wong 1982）。这就解决了存在和独特性有限Moore图的例外问题，仍然开放。这个定理的证明，有时调用了霍夫曼-辛格顿定理,困难（霍夫曼和辛格尔顿1960年，费特和希格曼1964年，达梅雷尔1973年，班奈和伊藤1973），但可以在比格斯（1993）中找到。