A类顶点着色是对图的每个顶点指定标签或颜色，这样就没有边连接两个相同颜色的顶点顶点。一种顶点着色，用于最小化给定的图表
称为最小顶点着色
。最小颜色数本身称为彩色的数，表示
，以及带有彩色的数 
据说是一个k个-彩色图.
布雷拉兹启发式算法可以用来找到一个好的，但不一定是最小的顶点着色可以使用暴力搜索进行着色（Christofides 1971；Wilf 1984；Skiena1990年，第214页），尽管更复杂的方法可以大大加快速度。
使用启发式方法计算图的最小顶点着色在Wolfram语言作为查找顶点着色[克].
Mehrotra和Trick（1996）设计了一种列生成算法，用于计算色数和顶点着色，可以快速求解大多数小到中等大小的图形。
另请参见
Brelaz的启发式算法,布鲁克斯定理,彩色编号,色多项式,着色,边色数,边缘着色,四色定理,图表着色,k个-彩色图形,k个-可着色图表,带标签的图形,最小值边缘着色,点染色
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图的色数的算法计算机J。 14, 38-39, 1971.古尔德，R。（编辑）。图表理论。加利福尼亚州门罗公园：本杰明·卡明斯，1988年。Manvel，B.“非常贪婪的着色算法。“输入图和应用程序（编辑F.Harary和J.Maybee）。纽约：威利，第257-270页，1985年。马图拉·D·W。；大理石，G。；和艾萨克森，J·D·。《图形着色算法》（Graph Coloring Algorithms）图表理论与计算（编辑：R.Read）。纽约：学术出版社，第109-122页，1972Mehrotra，A.和Trick，M.A。“列生成方法用于图形着色。”INFORMS J.关于计算 8, 344-354, 1996.彭马拉州，S.和Skiena，S。计算型离散数学：数学中的组合数学和图论。剑桥，英国：剑桥大学出版社，2003年。Skiena，S.“寻找顶点着色。”第5.5.3条实施离散数学：组合数学和图论与数学。阅读，马萨诸塞州：Addison-Wesley，第214-215页，1990年。A.索伊弗。这个新数学着色书：着色数学与色彩生活它的创造者。纽约：施普林格出版社，2024年。托马森，C.“数量
-颜色在固定曲面上的图形。"光盘。数学。 306, 3145-3153, 2006.威尔夫，H.“回溯：
图着色问题的期望时间算法。"信息。程序。让。 18, 119-121, 1984.
引用如下：
埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“最小顶点着色。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/MinimumVertexColoring.html
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