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卢卡斯立方体图

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卢卡斯立方有序图n个是可以基于n个-斐波那契立方体图通过禁止在第一个和最后一个位置都有1的顶点字符串。明确地说，它是(0,1) n个-无相邻1的循环元组（即连续元组1不能出现在字符串的中间，1不能同时出现在两个字符串的开头和字符串的最后位置），顶点由边连接若（iff）它们只在一个位置上不同。

穆纳里尼等。（2001）确定了许多结构和枚举属性卢卡斯方块。

这个n个第个表示卢卡斯立方体图L_n（L_n）（穆纳里尼等。2001年）或λ_n（伊里奇2012年，伊里奇和米洛舍维奇2017).

特殊情况总结如下表所示。

n个图表
1单态图 K_1公司
2路径图 第3页
三爪形图 K_（1,3）
4(2,4)-荷兰语风车图
55-齿轮图

L_n（L_n）有顶点计数等于卢卡斯数 L_n（L_n）.

卢卡斯立方体图是中值图（克拉夫扎尔2005年，Došlić和Podrug 2023）。还有单位距离.

另请参见

斐波那契立方体图，卢卡斯数，Pell图表

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卡斯特罗，A。；克拉夫扎尔，S。；莫拉德，M。；关于斐波那契立方和卢卡斯立方的支配数和2-包装数计算。数学。申请。 61, 2655-2660, 2011.A.卡斯特罗和《斐波那契和卢卡斯立方体的偏心序列》光盘。数学。 312，2012年10月10日至37日。Dedó，E。；托里，D。；和Salvi，N.Z。“斐波那契和卢卡斯的可观测性立方体。"光盘。数学。 255, 55-63, 2002.多斯利奇，T.和Podrug，L.《金属立方体》，2023年7月26日。https://arxiv.org/abs/2307.14054.伊里奇，A.和Milošević，M.《斐波那契和卢卡斯立方体的参数》Ars数学。竞争。 12, 25-29, 2017.伊里奇，A。；克拉夫扎尔，美国。；和Rho，Y.“广义Lucas立方体”申请。分析差异。数学。 6，82-94, 2012.Klavíar，S.“关于中值性质和计数类斐波那契立方体的性质。"光盘。数学。 299, 145-153,2005克拉夫扎尔，S。；莫拉德，M。；和Petkovšek，M.“The斐波那契和卢卡斯立方体的度序列。"光盘。数学。 311，1310-13222001年。Munarini，E。；Cippo，C.P。；和Salvi，Z.N。“关于卢卡斯小熊队。”斐波纳契夸脱。 39, 12-21, 2001.

引用如下：

埃里克·W·韦斯坦。“卢卡斯立方体图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/LucasCubeGraph.html

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