话题

齿轮图


齿轮图表

齿轮图,有时也称为二部轮图(Brandstädt等等。1987年),是一个车轮曲线图用一个图表顶点在每对相邻的图表顶点外循环(Gallian 2018)。齿轮图根2n+1节点和3号边缘。

齿轮图根是个特例焦耳(2,n)贾汉吉尔图.

齿轮机构距离

齿轮图是单位距离火柴棒,如上述嵌入件所示。

齿轮传动装置距离图

吸引人的衍生单位距离图从火柴棒嵌入和连接中获取顶点集所有顶点对按单位距离分开n=3个、6、12和18,如上图所示n=3个案例对应车轮曲线图 第7周.

Ma和Feng(1984)证明了所有齿轮图都是优雅的,和Liu(1996)表明,如果在每对顶点之间插入两个或多个顶点对于车轮外循环的顶点,生成的图形也是优雅的(加利安2018)。

齿轮图的预计算性质在沃尔夫拉姆语通过图形数据[{“齿轮”,n}].

齿轮图有色多项式,独立多项式,匹配多项式的,秩多项式,和可靠性多项式的给予者

πn(z)=z[z-2+(3-3z+z^2)^n]
(一)
输入(x)=x(x+1)^n+((1-t+2x)^n+(1+t+2x)^n)/(2^n)
(二)
穆恩(x)=((n+tx)(-2-tx+x^2)^n+(-n+tx)(-2+tx+x^2)^n)/(2^nt)
(三)
R\n(x,y)=1/x(x[x^2(y+4)+3x+1-s]^n+x[x^2(y+4)+3x+1+s]^n-2^(n+1)x^(2n+1)+2^nyx^(2n))
(四)
C(p)=((p-1)^(2n)[(-t+3p+1)^n+(t+3p+1)^n-2^(n+1)p^n])/(2^n),
(五)

哪里t=sqrt(x^2-4)这些都有递归方程

πn(z)=(z^2-3z+4)π(n-1)(z)-(z^2-3z+3)π(n-2)(z)
(六)
输入(x)=(3x+2)I(n-1)(x)-(3x^2+3x+1)I(n-2)(x)+(x+1)x^2I(n-3)(x)
(七)
穆恩(x)=2(x^2-2)亩(n-1)(x)-(x^4-4x^2+6)亩(n-2)(x)+2(x^2-2)亩(n-3)(x)-亩(n-4)(x)
(八)
R\n(x,y)=(1+3x+5x^2+x^2y)R(n-1)(x,y)-x^2(2+5x+5x^2+y+2xy+2x^2y)R_(n-2)(x,y)+(x^4(1+x)^2(1+y))R_(n-3)(x,y)
(九)
C(p)=(4p+1)(p-1)^2C(n-1)(p)-p(3p+2)(p-1)^4C(n-2)(p)+p2(p-1)^6C(n-3)(p)。
(十)

另请参见

交叉棱镜图,循环图,舵面图,贾汉吉尔图形,梯形图,棱镜图形,网络图,车轮图形

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工具书类

布兰斯特特,A。;Le,V.B。;斯宾拉德,J.P。图形课程:调查。宾夕法尼亚州费城:暹罗,1987年第19页。加里安,J、 “图形标注的动态调查。”组合电器。 DS6型.2018年12月21日。https://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/DS6.妈妈,K、 J。冯,C.J。“关于齿轮图的优美性。”数学。实践理论,第4期,72-731984年。“优雅”有顶部边的星图。”J、 四川师范大学。 18,1995年第52-60页。Liu,Y.“皇冠图”Q_2(n)是和谐的图表。”湖南年鉴数学。 16,125-1281996年。

引用关于Wolfram | Alpha

齿轮图

引用如下:

韦斯坦,埃里克W。“齿轮图。”来自数学世界--Wolfram网络资源。https://mathworld.wolfram.com/GearGraph.html

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