单位矩阵是最简单的非平凡矩阵对角线的矩阵,定义如下
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为所有人向量 可以表示单位矩阵,,(后者是德国术语“Einheitsmatrix”;Courant和Hilbert 1989年,第7页),或者偶尔,有时用下标表示矩阵的维数。恒等式矩阵有时也称为单位矩阵(Akivis和Goldberg,1972年,第71页)。
这个单位矩阵由下式显式给出
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对于,...,,哪里是克罗内克三角洲.明确编写,
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这个单位矩阵在沃尔夫拉姆语言作为标识矩阵[n个].
“单位根”矩阵可以定义为通过求解
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对于,得到的平方根矩阵的最一般形式是
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给
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作为极限情况。
“单位根立方体”矩阵可以有更复杂的形式。然而,这种矩阵的一个简单类称为k个-矩阵.
另请参见
(0,1)-矩阵,常量矩阵,对角线矩阵,k个-矩阵,标量矩阵,单位矩阵,零矩阵
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工具书类
医学硕士Akivis。和V.V.Goldberg。线性代数和张量导论。纽约:多佛,1972年。艾尔斯,小F。Schaum的矩阵理论与问题概述。纽约:Schaum,第10页,1962库兰特,R.和希尔伯特,D。方法《数学物理》第1卷。纽约:威利出版社,1989年。引用的关于Wolfram | Alpha
身份矩阵
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“身份矩阵。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/IdentityMatrix.html
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