六角正方形数

让表示第个六边形数和这个第个平方数，然后是一个数字六边形和正方形都满足方程，或

(1)

配方法重新安排给予

(2)

因此，定义

			(3)
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提供了Pell方程

(5)

前几个解决方案是, (17, 12), (99, 70), (577, 408), .... 这些给了解决方案,(9/2, 6), (25, 35), (289/2, 204), ..., 给出整数解（1,1），（25，35), (841, 1189), (28561, 40391), ... （组织环境信息系统A008844号和A046176号). 对应的六边形正方形数字是1，1225，1413721，1631432881，1882672131025。。。（组织环境信息系统A046177号).

封闭式解决方案包括

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给予第个六边形平方数

(8)

的递归关系由提供

(9)

具有,哪里（M.Carreira，pers.comm.，2004年9月11日）。