傅立叶级数——三角波

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Fourier系列三角波

考虑对称三角波期间的。由于函数是古怪的,

			(1)
			(2)

和

		$2/L{int_0^（L/2）x/（L/2$	(3)
			(4)
		$（32）/（pi^2n^2）{0 n=0，4，…；1/4 n=1，5，…；0 n=2，6，…；-1/4 n=3，7。。。$	(5)
		$8/（pi^2n^2）{（-1）^（（n-1）/2）表示n奇数；0表示n偶数。$	(6)

傅里叶级数三角波因此

(7)

四系列三角波

现在考虑钉扎在-距离，即()距离的th位移作为就是那个时候

$f_m（x）={（mx）/L，对于0≤x≤L/m；1-m/（（m-1）L）（x-L/m），对于L/m≤x≤2L-L/m；m/L（x-2L），对于2L-L/m<=x≤2L。$

(8)

这个系数因此

			(9)
			(10)
			(11)

拿给出了与之前相同的傅里叶级数。

另请参见

傅里叶级数,傅里叶级数——锯齿波,傅里叶级数--平方波浪,三角波

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更多需要尝试的事情：

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“傅里叶级数--三角形挥手致意。“来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FourierSeriesTriangleWave.html

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