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三次三角数

三次三角数是同时满足以下条件的正整数立方体的和三角形。因此，该数字必须满足T_n=m^3对于一些正整数n个和米，其中T_n（_n）是一个三角形数,所以

1/2n（n+1）=m^3。
(1)

但后来

（2n+1）^2-1=（2米）^3
(2)

或

（2n+1）^2-（2m）^3=1。
(3)

根据卡塔兰猜想（现在是一个定理），唯一相差1的完美幂对是3^2和2^3，所以唯一的三次三角数2n+1=3和2米=2，意味着n=m=1.

另请参阅

立方数字,正方形三角形数字,三角形数

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Alekseyev，M.“Re:立方体三角数和序列的交集”seqfan@ext.jussieu.fr发布，2006年12月30日。间谍，J.“问题A NAW 5/5 nr.4”，2004年12月4日。http://www.jaapspies.nl/mathfiles/problem2004-4A.pdf.

引用的关于Wolfram | Alpha

三次三角数

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“三次三角数。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CubicTriangularNumber.html

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