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切萨罗平均值

函数的Cesáro平均值（f）是算术平均数

σ_n=1/n（s_0+…+s_（n-1）），
(1)

n=1, 2, ..., 其中加数 s_k（_k）是k个第个部分和

s_k（x）=总和（j=-k）^kc_je^（ijx）
(2)

的傅里叶级数

sum_（n=-infty）^inftyc_ne^（inx）
(3)

对于（f）.给，cj公司是j个第个系数

cj=1/（2pi）int_（-pi）^pif（x）e^（-ijx）dx
(4)

在傅里叶展开中（f）,j=0，+/-1，+/-2，。。。.

塞萨罗方法在研究功能空间例如，一个众所周知的事实是，如果（f）是一个第页-可积函数1<=p<infty，塞萨罗的手段（f）汇聚到（f）在中L^p（磅）-范数，而且，如果（f）是连续的，的收敛是制服. Then个第个塞罗平均值（f）也可以通过积分得到（f）对抗n个第个Fejer内核.

另请参见

费耶尔积分,傅里叶系列

此条目由贡献克里斯托弗斯托弗

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工具书类

霍夫曼，K。巴纳赫分析函数空间。纽约：多佛出版公司，2007年。

引用如下：

克里斯托弗·斯托弗“塞萨罗意味着”。摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/CesaroMean.html

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