给定两个正规子群 
和
一组，两个正常的子组 
和
属于
和
分别是，
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(1)
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（2）
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一个具有同构商群
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(3)
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（萨森豪斯1934）。这个引理由谢尔盖·朗（Serge Lang，2002，第20-21页）根据上图的形状命名，朗是从上图中派生出来的扎森豪斯的原始出版物。
蝴蝶引理可视化了子群之间的包含。特别是，当两个组通过线段连接到正上方的点时，该点表示他们的产品，只要点位于正下方，它就表示他们的交点。此图是哈斯图的偏序集的子组给定组。这个商群沿着三条中心垂直线都是同构的。
蝴蝶引理可以用来证明作文系列在里面Jordan-Hölder定理.
另请参见
蝴蝶灾难,蝴蝶曲线,蝴蝶效果,蝶形函数,蝴蝶图表,蝴蝶Polyiamond,蝴蝶定理,合成系列,哈斯图表,Jordan-Hölder定理
此条目由贡献玛格丽塔巴里尔
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朗，S。代数，第三版。纽约：Springer-Verlag，2002年。J.J.罗特曼。一个群论导论，第二版。马萨诸塞州牛顿：Allyn和培根，第77-78页，1984年。史密斯，T.L。“合成系列和可解群。"http://math.uc.edu/~tsmith/Math610/compseries.pdf.萨森豪斯，H·J。“祖姆·萨茨·冯·乔丹·霍尔德-施克莱尔。”阿布。数学。塞明。汉堡。大学。 10, 106-108, 1934.H·J·扎森豪斯。这个《群论》，第二版。纽约：切尔西，第38-391974页。引用的关于Wolfram | Alpha
蝴蝶引理
引用如下：
玛格丽塔·巴里尔.“蝴蝶引理”。摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/ButterflyLemma.html
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