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二部膝盖图

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给定两个正整数n个和k个，二部Kneser图H（n，k）是其两个二分顶点集表示的图这个k个-子集和（n-k）-子集属于{1，…，n}并且其中两个顶点是连接的当且仅当它们在不同的集合中并且一个是子集另一个。H（n，k）因此有2（n；k）顶点，并且是度正则的（n-k；k）.

根据定义，H（n，k）与同构H（n，n-k）.

H（n，k）是二部双图的膝盖曲线图 K（n，K）.

H（n，k）已为连接n> 2公里.Simpson（1991）表明，二部Kneser图是对称的.Shields和Savage表明H（k，n）哈密顿量是n≤27.

H（n，1）与同构n个-树冠图,H（2k，k）与订单同构（2千；千）-梯形梯级图,和H（2k-1，k-1）与同构二部双图的奇数图 O（k）后一类的图形为距离传递的,因此也距离规则（布劳沃等。1989年，第222页）。

特殊情况汇总如下表所示。

H（n，k）图表
H（3,1）循环图 C_6
高（4,1）立方的图表 问题3
H（5.2）德萨尔格图表 GP（10.3）
H（7,3）丹策尔图表
H（n，1）王冠图表 K_2平方K_n^_
H（2k-1，k-1）二分的双重图形的奇数图 O（k）
H（2k，k）（2n；n）-梯形梯级图
H（2k+1，k）中间的图层图形

长期以来人们一直猜测H（n，k）哈密顿量是n> 2公里这是由Shields and Savage为n≤27.

这个（n，k）-二分的Kneser图在Wolfram公司语言作为图形数据[{“BipartiteKneser”,{n个,k个}}].

另请参见

二部双图,二部图,皇冠图表,膝盖曲线图,中部层关系图

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

布鲁沃，A.E。；科恩，A.M。；和Neumaier，A。规则距离图。纽约：Springer-Verlag，1989年。陈，B.L。和Lih，K.-W.“哈密顿一致子集图”J.Combina.Th.序列。B类 42, 257-263, 1987.德杰特，I.J。“一些汉密尔顿二部反射Kneser图中的圈。“波多黎各大学技术报告哥斯达黎加。德杰特，I.J。；科尔多瓦，J。；和金塔纳，J.A。“两个二部反射Kneser图中的Hamilton圈。"在的诉讼中第一届日本图论与应用会议（Hakone，1986）。第72卷，第63-70页，1988年。Mütze，T.“关于图中的Hamilton圈由相交集系统定义。"不是。阿默尔。Soc公司。 74, 583-592,2024Shields，I.和Savage，C.D。“关于哈密尔顿循环的注记在Kneser Graphs中。"http://www.cybershields.com/publications/kneser3.pdf.辛普森，J·E。《哈密尔顿二部图》第二十二届会议记录东南组合数学、图论和计算会议（巴吞鲁日，洛杉矶，1991年）。第85卷，第97-110页，1991年。

参考Wolfram | Alpha

二分Kneer图

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“双分割捏合器图形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BipartiteKneserGraph.html

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