一-矩阵是其元素的矩阵仅由数字组成、0或1。不同的数量-矩阵(计算行和列排列转置和乘法同等)具有不同的行和列总和, 4, 6, ... 是1、4、39、2260、1338614。。。(组织环境信息系统A049475美元).例如矩阵由下式给出
从这些计数中获得总数(假设0不是缺少的和,这对),乘以.一般来说,如果 -矩阵具有不同的列和行总和(统称为行总和;Bodendiek and Burosch 1995),然后
1是均匀的。
2.中的数字不显示为行和的是或.
3.关于最大的行和,一半是列和,一半是行和。
对于 -矩阵,最大可能决定因素(阿达玛最大值行列式问题)与(-1,1)-矩阵,即1、2、4、16、48、160。。。(组织环境信息系统A003433号;埃利希1964年,布伦纳和卡明斯1972年), 2, .... 的数量 -具有最大行列式的矩阵为1、4、240,384, 30720, ... (组织环境信息系统A051753号).
另请参见
交替符号矩阵,C矩阵,整数矩阵
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Bodendiek,R.和Burosch,G.“反魔法的解决方案矩阵问题。“奥夫加贝5.30在里面斯特里夫祖格在康比纳托克:奥夫加本和洛桑根Schatz der Mathematik-Olympiaden公司。德国海德堡:Spektrum AkademischerVerlag,第250-253页,1995年。Brenner,J.和Cummings,L.“The哈达玛最大行列式问题。"阿默尔。数学。每月 79,626-630, 1972.Ehrlich,H.“Determinanteabschätzungen für”本亚雷·马特里岑(binäre Matrizen)。"数学。Z。 83, 123-132, 1964.斯隆,新泽西州。答:。序列A003433号/M1291,A049475美元、和A051753号在“整数序列在线百科全书”中引用的关于Wolfram | Alpha
(-1,0,1)-矩阵
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“(-1,0,1)-矩阵。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/-101-矩阵.html
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