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关于Mirzakhani等人代数性定理的一个问题

虽然完整双曲曲面上的测地线流是遍历的,但单个轨道(测地线)的闭合可能具有复杂的分形形状。尽管如此,还是有一个。。。
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丢番图环面平移的刚性

设$T_a:x\mapsto x+a$是环面$\mathbb T^d$上的丢番图平移,$d>1$。设$h$是$\mathbb T^d$的一些$C^1$微分同胚,这样$$g=h\circT_a\circh^{-1}$$是$C^\infty$。。。
Andrey Gogolev的用户头像