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对于$n>3，$\mathbb{R}^n$中截面曲率为常数的$2$-dim球面的刚度$

如果存在光滑等距嵌入$f:（S^2，g）\rightarrow\mathbb{R}^n$，其中$（S^1，g）$是一个具有黎曼度量的球体，因此相应的截面曲率等于$1$，并且。。。
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马特
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用固定差速器缩小磁盘

考虑用微分将$f$从$\mathbb{R}^2$映射到$\mathbb{R{^2$\开始｛align｝\mathsf{d}f=\begin{pmatrix}\cos\psi（x）和cos\phi（y）\sin\psi（x）和sin\phi（y）\结束{。。。
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丹尼尔·卡斯特罗
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具有常奇异值的映射及其逆映射总是通过等距共轭的吗？

设$U\substeq\mathbb R^2$是开的、连通的和有界的，并设$0<\sigma_1<\sigma_2$满足$\sigma_1\sigma_2=1$。假设$f:U\到U$是一个微分同胚，其奇异值（$。。。
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阿萨夫·沙查尔
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所有具有固定奇异值的映射$\mathbb｛R｝^2 \到\mathbb｛R｝^2$都是仿射映射吗？

设$f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$是一个光滑映射，它的微分具有固定的不同奇异值$0<\sigma_1<\sigma_2$和处处的正行列式（它是乘积$\。。。
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阿萨夫·沙查尔
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二球面刚度的定量表示

我正在寻找以下定理的量化版本：具有$K\equiv 1$的紧致曲面与圆形球体等距。当然，我得到了伯杰、布伦德肖恩定理，它确保了。。。
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保罗
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表征的刚性与超刚性（Kähler/表面群）

在文献中，有几个关于表征的“刚性”（或“超刚性”）的定义，这些定义适用于周围环境。我想知道他们之间的关系是什么；我提前原谅了。。。
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马可·斯皮纳西
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