最新的“枚举组合数学”问题-MathOverflow

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错位数的推广

行和列总和为2且对角线上只有零的$n次n$二进制矩阵的数量是多少？这个简单的问题一定在什么地方解决过了，但我找不到任何。。。

喜雨植物

1,566

问5月18日23:31

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可能正确着色的最小数量

正确着色的图形（边有颜色）意味着任何两条相邻边都有不同的颜色。对于任何具有$2k-2$边的图形，可以使用$k$颜色对其进行正确着色。什么是。。。

余杭白

121

问5月17日1:22

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关于$s$-加法序列

对于非负整数$s$，正整数$\｛a_n\｝$的严格递增序列称为$s$-加法，如果$n>2s$，$a_n$是超过$a_｛n-1｝$的最小整数，它具有。。。

萨扬·杜塔

781

问5月8日10:29

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有多少套帽子？

我所知道的大多数关于帽集的研究都集中在帽集的大小上。关于最大基数上限集的数量有什么结果吗？例如，众所周知，在SET游戏中。。。

蒂莫西·周

79.5公里

问4月15日20:41

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关于停车功能和整数分区的一些想法

我们知道$\lambda=（\lambda_1，…，\lambada_m）$的整数分区$n$满足$\lampda_1\geq\cdots\geq\lambda_m$和$\sum_{i=1}^m\lambda_i=n$。设$\mathcal{P}（n）$是…的集合。。。

伊桑

11

问4月15日14:43

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计算$m\次n$$\bigl（{1\atop1}{1\ap0}\bigr）$-free$（0,1）$-矩阵

设$G_{m，n}$表示避免子矩阵$\bigl（{1\atop1}{1\ap0}\bigr）$的$m\次n$$（0,1）$-矩阵的个数。（子区域不需要是连续的。）下面是一些小值（尚未启用。。。

何文轩

525

问4月1日7:41

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无子分区为$t分区的整数分区公式$

当谈到分区时，我知道我们可以对分区施加一些适度的限制（甚至可能是一对），并获得计数公式，但我想施加一些更严格的限制。。。

马克恩齐

23

问3月21日12:27

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关于第二类Stirling数恒等式的双射证明

设$\genfrac{\{}{\}}{0pt}{}{n}{k}$为第二类斯特林数，其中$k$是分区中的部分数。如果我们采用将多项式基$x^k$转换为。。。

约翰尼·凯奇

1543年

问3月7日17:23

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三答案

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对舒尔多项式应用$\sum_i\partial_{x_i}$、$\sum_ix_i\partial_{x_ i}$和$\sum_ ix_i ^2\partial_{x_i}$

运算符$L_k=\sum_ix_i^k\frac{\partial}{\paratilx_i}$使用整数$k$将对称多项式转化为对称多项式。是否知道如何编写$L_0$的应用程序的结果。。。

死亡

1,499

问2月21日13:27

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有多少刚性4正则图？

我对$n$顶点上的全局刚性4正则图或至多4次的Laman图的数量的任何公式都感兴趣。边界可以是带有标记或未标记顶点的图。

多莫托普

18.3公里

问2月2日20:42

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有多少个具有$n$个顶点和$n$个面的简单球体？

设$s_d（n，n）$是$n$标记顶点和$n$面（=$d$-simplices）上不同$d$-维单纯形球体的数目。我正在寻找最著名的上界，尤其是$d\。。。

M.冬季

12.7公里

问2月2日13:18

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65 意见

将（广义）Polya枚举与不变性质相结合

假设我们想枚举两个有限集$X$和$Y$之间的映射$f$，以模化群$G$对$X$的作用和群$H$对$Y$的作用。此外，我们希望$f$满足某个属性$P$，即。。。

马克斯·阿列克谢耶夫

31.3公里

问1月28日22:19

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157 意见

并非所有对象都是非对称的组合类

设$\mathcal{C}=\bigcup_{n=0}^{\infty}\mathcal{C} _n（n）$是一类有限（标记）组合对象，其中$\mathcal{C} _n（n）$是$[n]=\{1,2，\dotsc，n\}$上的对象集。例如，$\。。。

萨姆·霍普金斯

23.1千

问1月23日14:31

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有序组合类和划分

让$\mathcal｛C｝$是一个组合类，让$\leq$是$\mathcal｛C｝$上的偏序。如果对于所有$x，y\in\mathcal{C}$，$$x&…，我们说$（\mathcal{C}，\leq）$是有序组合类。。。

斯莫内

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问1月10日8:26

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241 意见

组合公式的估计

假设$n \ge m$，估计值是多少$$\sum_{k_1+\dots+k_m\，=\，n，\\k_1\ge1，\，\dots，\，k_m\ge1}C_n^{k_1，\ dots，k_m}\ left（\ frac{1}{k_1}+\ frac}+\ k_2}+\ dots+\ frac{1}{k_m}\ right）$$其中$C_n^{。。。

郝宇

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问2023年12月28日5:35

堆栈交换网络

带标签的问题[枚举-组合]

错位数的推广

可能正确着色的最小数量

关于$s$-加法序列

有多少套帽子？

关于停车功能和整数分区的一些想法

计算$m\次n$$\bigl（{1\atop1}{1\ap0}\bigr）$-free$（0,1）$-矩阵

无子分区为$t分区的整数分区公式$

关于第二类Stirling数恒等式的双射证明

对舒尔多项式应用$\sum_i\partial_{x_i}$、$\sum_ix_i\partial_{x_ i}$和$\sum_ ix_i ^2\partial_{x_i}$

有多少刚性4正则图？

有多少个具有$n$个顶点和$n$个面的简单球体？

将（广义）Polya枚举与不变性质相结合

并非所有对象都是非对称的组合类

有序组合类和划分

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