这个姓名符号我们用于数学可能是社会结构s、 但是数学其实不然。

不管你怎么称呼它,1+1=2。如果你服用行星在它旁边再放一颗行星行星。这个圆周圆圈圆周率*r*2无所谓计算只要他们生活在相同的环境下物理学就像我们一样。即使我们所有人相信它应该是否则,不会是那样的。

数学是一种社会建构,如果没有人是计算,数学不会发生。可以说“2和2等于4”,但如果你不在那里,那么就没有'', ''无意义或冗余,而数学常数除了以最模糊的形式出现外,从不出现。数字是思想,不是物理定律.

数学是用来描述物理宇宙的,因此它的形状与宇宙尽可能给它一个框架。所有我们称之为数学的东西都是这样使用的框架.

但描述一个法学成为法律是不同的事情。数学可以描述完美圆,但这并不意味着有一个。没有一个圆能像下面描述的圆那样精确圆周率到500万位数。如果宇宙中真的有什么东西看起来像“2”,这是值得怀疑的——尤其是如果你要描述“2”到500万个数字。

数学衡量存在的事物,它做得很好。但它也可以做它所描述的宇宙所不能做的事情。它不受相同的限制自然法作为宇宙。

这个数字的真实性不是根本的。它是由人类建造的。




品红:我们描述的是真理法律。当你远离源头时,一个领域随时随地都会发生巨大的变化。无论用什么来描述这都是一个数学概念,我们应该能够看到所描述的和描述它的语言之间的关系。但是“重力场”这个短语是胡说八道。。。只有一个,一个酒窝遍布整个宇宙。把这个东西分解成小块对我们来说很有用,但宇宙不会这样做。

同样,数字数学依赖于能够指定特定数量;1或2.1567,或Pi。但你也可以很容易地得到大约1分,也许2分,略多于3分——这通常会更好地描述现实世界。但它没有很好地融入抽象,也没有很好的完成人工任务(例如资金管理)。我们从一个精确的(不可能精确的)理想开始,并从中开始工作。我们有充分的理由这样做,但事实是,数学是一个过度设计和理想化的工具,而不是一个真实领域的地图。。。直到我们去掉一些多余的部分,使它看起来更像地图。

你有一个精确的数学真理,比如1+1=2,你也有一个真实的数学真理。他们混在一起,但我说他们不一定相互联系。




阿里尔斯:他们是真的在数学系统中。这是什么意思?如果物理描述了现实,那么数学描述的是什么呢更多真的吗?听起来你好像在做真相现实之外的事物——例如,社会结构。




白羊座2:
“展示一些在一种社交环境中有效而在另一种社交场合中无效的数学知识”

有一个卡尔文和霍布斯卡文被要求回答5+6的漫画。所以他想象一个5号行星撞上了一个6号行星。他得了11分吗?不。我认为,天体物理学家也不会;但他并不是在一个“天体物理学家”的社交环境中,他的老师对此并不满意。但更明显的例子是:除以零要么是我们一直在做的容易做的事(地上有20个橡子;没有人想要任何一个;每个人捡多少个?),要么是绝对禁止的。

宇宙是一个非数学系统。您找不到“一”或+或阶乘。数学在这个宇宙中不存在。我们用于数学的单词似乎没有任何意义客观地真实的。

试着打个比方。三角形是指平面上的角度之和等于2个直角的任何三角形。符号是任何能向有情生物传达意义的东西。我画一个三角形。平面中的角度之和是2个直角。我做了一个符号。它向众生传达意义。因此。。。数学和符号都是正确的。当然,数学和符号都不是特别正确的;它们只是有时符合事实,或接近于为我们建造一艘宇宙飞船。

但是数字身体的法律.你可以 , 原子s、 三个电子s……你不能简单地说任意数量是单个的量子。一个数组通过的副本电视指南将始终是45份,无论您使用什么数字基数或符号方案。。。

2001,阿瑟·克拉克指出了这一点。这个比例第s个,共s个整体是一条消息。尽管他们不在人类单位测量,的比例第一次是1:4:9三维-前三个广场第个,共个整数s.事实上,戴夫·鲍曼发现它远远超过了第一个在较高的尺寸.

此外比率圆周直径完美的圆圈永远是,在基数10,约3.14159265358979323846264338,至少英寸笛卡尔式的空格。

这个玛雅人使用了个基数20.豪猪将使用八进制. The斐尼基使用了个基数60. The罗马人甚至没有使用数学 系统即使关闭很像我们的-他们的系统数学完全不同社会结构还有数学真理完全相同的.

你不能否认基本原理真理在里面第条。

(对于俱乐部受损人士:我只是在使用电视指南作为一个随机单元你也可以这么说原子夸克.体积只是以下数值的积分/近似值原子在某物中。事实上,请注意:导数体积关于其半径是它的吗表面积。的导数地区圆圈是它的吗圆周. The完整的圆圈地区体积圆形的圆锥体其中半径等于高度.等等如果我说的不是正确的数学,你说的是什么数学?我在说什么斋下是-那数学是一个常数不管发生什么数字系统命名法您使用。)

数学描写真理在这方面,几乎独特的.如果我有定理,上面写的是无条件的第页真实的! 当然,我们可能在错误,并认为一些命题已被证明,而事实上并非如此。但这在任何情况下都是不可避免的人类的努力.

甚至物理学不能要求这个职位。物理学(在很大程度上)是对观察到的现实因此物理定律可能是错误的尽管我们没有犯错误。我们的测量结果可能不是精确的足够了,否则我们可能没有测量正确的事情或困扰经验科学可能突然出现了。

当然,数学是由人类s、 (大部分)是谁社会存在数学工具我们发展影响力观察我们可以利用真实世界但是我们的数学工具总是有一个特权地位:它们是真的.


特姆42:“在系统中正确?”什么“系统“到底是用来描述数学的吗?

还有描述世界的物理学?物理学给你(系统的)世界经验知识。

物理知识受制于经验主义的验证;如果失败了,我们必须改变我们的物理知识。例如,当牛顿力学事实证明,这不足以描述世界,我们需要转向相对论的物理和量子力学.

但看看这个惊人的巧合:所有这三个理论都牢固地建立在数学基础上!而且没有什么在用来描述取代牛顿力学的新理论的数学中,旧理论中使用的数学无效。怎么会?

很简单,数学是正确的。无条件地. The sum of the第个,共个三角形在中飞机是2直角这是描述经典物理所需的数学知识。但是请注意,在差动歧管三角形的角度之和为2个直角。例如,在总是这样严格意义上更大而不是那样。这类知识的精化用于广义相对论.

但这里有一点很酷:没有什么在微分流形理论中,平面上三角形的角度之和为2个直角。怎么可能?它是真的因此,一种物理理论取代了另一种(现在被认为是“不准确的“),但数学仍然很好。

这也解释了物理定律的数学特征。物理做所有肮脏的工作解释经验现实(即“发生了什么”,而不是“必须是什么”)。当然,之后剩下的(为了制定精确的法律)需要一种绝对真实的语言——数学。

最后,a挑战任何人他认为数学是社会结构:显示例子也就是说,展示一点在其中有效的数学知识社会背景在其他社交场合无效。这就是你要说服我的全部。。。


穆克:你的第一个例子很清楚。的确,一个不能定义被零除始终如一地保持领域的结构实数s.一个可以通过失去这些属性(例如。IEEE浮点数),但一个人已经不再使用真实的数字了。什么是这里的社会结构? 这个赫拉克利斯然而,这个例子完全不正确。我不明白赫拉克勒斯是他的6奶牛到没有人当我们说赫拉克利斯分牛的时候,我们希望能拥有某些财产。例如,每头牛都被送给某人(即,该部门特别是隔板赫拉克利斯的奶牛)。如果我们接受这些财产,那么赫拉克勒斯就不能把他的奶牛分给任何人(因为空集合不是任何非空集的分区)。当我们使用“除法”这个术语时,这是一种定义数学意义的方法。你似乎暗示了对“除法”一词的另一种可能的数学解释。所以你认为对“除法”有不止一种数学解释。显然你必须同意一种解释。但这仅仅是因为自然语言不精确的(除此之外,它还允许你说出诸如“把奶牛分给任何人”之类的话,这些话几乎都不清楚)。如果你看到类似蒙提霍尔问题或者双信封悖论,你会得到自然语言中不精确或误导性短语的更好例子。总共案例中,在消除了歧义之后,没有任何社会遗留。因此,如果这就是全部,我们可以将“数学是一种社会建构”替换为“自然语言是模糊的”,对此我很高兴。

关于托德扬,这是不充足的。除非我把数学弄错了,在经历了你描述的动作之后,托德金现在已经0 激光s(或“没有激光器”,如果你想避免也是),他 ! 6激光器和科雷 2激光器。此信息存储在梅加尔数据库s、 也是。

这个数学家Torddjen可能想知道他是否应该得到更多的激光。在问梅加尔“我有多少激光器,我欠多少”后,托德金发现他没有激光器,欠了多少8由于0<8,Torddjen记下了前往当铺购买8-0=8个激光器的记录(在没有0的情况下工作,一旦他发现自己没有激光器,他就会跳过他拥有的激光器的问题)。Tordjen被勒索现金,回忆起一笔11英镑的旧债阿德拉尼亚n个品脱第个,共个博尔戈里作为威士忌,喝5杯(建议的每日剂量),剩下6杯在当铺付账。

是的,使用负数会更方便。不,托德金会的必须更换他的商业战略因为他将拥有相同数量的激光器,并有相同数量的博尔戈利亚威士忌。这太棒了!即使MegaHAL没有负数s、 它的银行软件给出的结果与微生物HAL(支持四元数s作为其本机格式)!为什么使用负数不会改变什么?难道数学存在于真实世界不管我们用什么语言来描述它?

数学社会建构的一些例子阿里尔斯:

我们的日常数学,被零除“未定义”。但没有什么可以阻止人们定义它,如果他们尝试,他们的数学结果会有所不同:

赫拉克利斯有六个奶牛他把它们分为四个孩子;他们每人得到一头牛,剩下两头牛留给他。他把他们分为三人儿童; 他们每人有两头奶牛,一头也没有留下。他把他们分为两个孩子;他们每人有三头牛,而且没有留下他把它们分为一个孩子;那孩子养了六头牛,一头也没剩下。当他把它们分给任何人时,六头牛留给了他。

试着告诉赫拉克勒斯他不能养奶牛。


同样,我们发明了一种叫做负数一个社会可以很容易地创建一个数学系统,其中这种概念是“未定义的”。

托德金有七个相位器.系统计算机梅加尔告诉他科雷声称拥有两个相位器,阿布拉克斯四号,还有!扣九。Tordjen知道Abraxas机器人暴徒都是非常无情的,所以托德扬给了阿布拉克斯他的四个相位器。高丽是他的朋友,如果他再耽搁一周也不会怪他,所以他把剩下的三个相位器交给了!寇。MegaHAL没有说Torddjen现在有“-8相位器”。这毫无意义。每一笔债务都必须有一个债务人。

看看你能不能解释一下梅加尔Torddjen有8个相位器,而你和他都没有因为数学倒退而被扔出机舱门。

我的结论是一些 数学社会结构.

“就数学定律所指的现实而言,它们是不确定的;就它们是确定的而言,它们不是指现实。”--阿尔伯特·爱因斯坦


假种皮:Torddjen的例子不是我的,它是一个改编自语言学邮件列表我正在讨论我们语言中的数字系统。

“部门”赫拉克利斯意思类似于它对我们的作用,即会议从一定数量的物体变成相等数量的s.我们“分开“赫拉克勒斯的问题是余数--对我们来说,它在组之间被平均划分(5obj/2grp=2.5obj/grp无意义的。你说得对,这与实数. The社会结构我们的社会使用实数,而他的社会则不使用实数(不管什么的一致性真值系统本身存在)。

你说得对自然语言是模糊的.我认为歧义这是我对数学到这个节点的论文比你。你可能会说我是说科学属于数学是一种社会建构,你的意思是数学本身不是,我对此没有任何疑问。


一个更新,在仔细考虑之后(留下原稿是因为有人回复了它)

如果你把一个行星放在它旁边,你就有两个行星。这是只有是的,因为我们的语言(一种社会结构和所有社会结构的基础)创建了一个包含两者的类别(“行星”)。

在你对事物进行分类之前,你无法对其进行计数。(或者,在定义集合之前,您无法枚举集合的内容。)而这种分类,即使它是一个像“事物”这样广泛的类别,也需要一个分类程序。

我们从类别开始。我们开始数数。我们开始对现实世界进行概括,并将其发展为摘要公理我们选择理想、干净的环境:我们相信可交换的例如,因为我们抽象出了将互不影响的相同离散对象分组的概念。

一旦我们建立了公理,我们就可以在此基础上构建数学。我们没有选择数学(也就是“数学是一种社会建构”听起来的意思)我们只是发现了我们简单的基本假设所暗示的复杂系统。

如果我说数学一个社会建构,我会被私刑处死吗?

数学确实是社会的构造。记住,数字本身没有物质存在它们只存在于我们的脑海中。例如,我们将其定义为基数任何展示了双射的映射到特定设置没有我们可以指向并说出“这是一个”的对象或对象集合。我们只是创造一个想法并给它命名。我们这样做是为了所有的数学公理s和定义s.接下来,就是宏伟的建筑物数学,仅仅是在一个精心制作的形式。

数学最肯定的是社会结构.

这个功利的看看数学,我们用它把大的东西分解成更小、更容易掌握的碎片。这反映了我们作为人的本性,因为我们通过有限的一组感知来看待这个世界,查看(或者可以说突出). 更重要的是,我们的感知,即一个物体在脑海中与另一个物体相分离的概念,仅仅是因为我们无法看到一切,宇宙甚至更多,作为一个整体.

这个例子把两个行星放在一起,坚持一个行星加上一个行星必须是两个行星,因为这个词有缺陷,”。“通过指定任何东西的数字都大于1,你就可以识别分开的对象.我们能够区分那个是先进的模式匹配我们内部的软件。以下是对这一点的极好解释艾伦·瓦兹在里面书:关于禁忌知道你是谁1; 瓦茨展示了宇宙的原貌,一个看似随意选择的曲线形状,然后展示了人类是如何看待这个世界的,同样的曲线形状上有一个网格。

人们可能会争辩说,纯粹数学中的数字1、2或3等没有这样的关联值或相关的物质模式100% 摘要然而,即使如此,这些数字也只是我们大脑中电脉冲移动的反映,就像计算机在计算时来回移动位一样。唯一真实的,唯一正确的数学,是整体:

1


1在1973年版复古图书中,这个插图可以在第53页看到。

选择此节点是因为它响应上述写操作。

数学不是社会建构,也不是物理建构。数学是一门精神的构造。数学和物理之间没有任何内在的联系。斋下(和格里格·贝尔)假设圆周率在任何方面都取决于我们的物理环境。它不会;它是存在于我们头脑中的某些理想化实体的属性。

严格地说,数学结构和现实之间的任何对应都是纯粹的巧合当然,实际上这有点不同;人们更喜欢自己的想法有应用程序。此外,我们的思想当然会受到物理和社会环境的强烈影响。但也有分支纯数学与现实的对应很少而且相隔很远,如果它们确实存在(有时,它们会意外地弹出)。

Torddjen示例的解决方案是会计是一种社会建构;基础数学并非如此。同样,1:1.618(或0.618:1)的比率是希腊人架构,如帕台农神庙是社交的斐波那契序列不是,斐波那契使用的数学规则不是。

现在我想起来了,也许斐波那契已经到了临界点。应用中庸当在艺术中描绘透视图对人类来说可能是主观的,但CS教授曾经告诉我,透视是有学问的;在一个茂密的丛林能见度有限的地方s将没有视觉透视感。我们的艺术和文化在多大程度上源于人类共同的生物特征?或者艺术在多大程度上触发了,在多大程度上吸引了介意通过生活在一个社会里?

总之,数学本身不是一种社会建构,但它的应用可能是。

1999年,在这个问题上向前迈出了有趣的一步:Jean-Louis Krivine女士,一位研究人工智能数学理论的法国研究员,成功地证明了数学和自然语言都是兰姆达微积分这意味着人脑是许多“神经元回路”的集合,每个回路都执行基本的Lambda微积分功能。这带来了一个非常令人震惊的结果:我们称之为逻辑的东西是人类的构造。但在某种意义上,它是独立于人类思维的,因为这种结构是从神经元的相互连接中自发产生的。大脑似乎是一台在Lambda-Calculus中编程的机器,但编程是由物理定律完成的。

通过将两者联系起来,我们得到了逻辑是物理定律的结果的想法。

这个结果与辩证法假设数学和逻辑中的概念独立于物质,即使宇宙不存在也会存在(或仍然存在)。

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