生成平面树

生成具有$n$个顶点的所有根平面树和所有自由平面树。
对象类型
顶点数量$n$ (最多20)
输出格式
输出  编号绘图

对象信息

A类自由平面树是一棵树,其中每个顶点的邻居具有指定的循环顺序。我们将这种排序视为循环排序,其中邻域出现在平面中树的嵌入中每个顶点的周围。A类有根平面树此外,还有一个标记的顶点,称为.

Sawada的论文[Saw06]描述了该网站上运行的树生成算法。在图形输出中,树被绘制为有根的树,根在左边,子树生长在右边。有根平面树的根被高亮显示为红色,对于自由平面树,任意顶点被拾取为根(未高亮显示)。在文本输出中,每棵树都以级别表示形式打印出来,即通过按预先的顺序遍历树并记录每个顶点的深度(=距根的距离)而获得的序列。下图显示了$n=5$个顶点的所有树。

1245678910
水平
序列
01111 01112 01122 01123 01212 01222 01223 01232 01233 01234
扎根的
自由的 =2 =5 =1 =2 =2 =2 =5

枚举(OEIS)

有根平面树和自由平面树的数量由下式给出OEIS A003239公司OEIS A002995公司分别是。

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