图是组合学中研究最多的对象之一。然而，尽管它们的定义很简单，但它们比排列、组合、分区等基本对象复杂得多。正式地说，a图表是一对$G=（V，E）$，其中$V$是一个有限的非空集，$E$是来自$V$的一组无序的不同元素对，称为顶点和边缘分别显示在图中。为了强调不允许循环和多条边，这种图有时被称为简单的.这里我们认为图是未标记的，这意味着如果它们仅在重命名顶点方面有所不同，则我们认为它们是相同的。我们写$n:=|V|$表示顶点数，为了简单起见，我们总是考虑顶点集$V=\{1,2，\ldots，n\}$。图形可以用多种方式在计算机中表示。安边缘列表是图形的所有边的列表。另一种表示是邻接列表，这是一个列表，为每个顶点$i$指定其所有邻居的列表，即e$中的所有边$ij\。图也可以用它的邻接矩阵，它是一个$n\乘以n$矩阵$A$，如果E$中的$ij\为$A_｛i，j｝＝1$，否则为$A_｛i，j｝＝0$。因为我们只考虑无向图，所以总是有$a{i，j}=a{j，i}$。例如，考虑下图。
其边列表表示为1,2；1,3; 2,3; 2,4; 3,4，其邻接列表表示为1[23]2[134]3[124]4[23]，邻接矩阵表示为0110 1011 1101 0110（逐行写出）。