算术基本定理

算术基本定理表明正整数（数字1除外）可以表示为确切地一除了作为产品属于一个或多个素数（哈代和赖特，1979年，第2-3页）。

这个定理也称为唯一因式分解定理。算术的基本定理是必然结果的第一个欧几里得的定理（哈迪和赖特，1979年）。

对于戒指比复多项式更一般,不一定存在唯一的因子分解。然而，a主要的理想域是一个结构，其唯一因子分解属性的证明非常简单，同时又非常普遍。