阿尔姆，斯文·埃里克 伽马分布中值和平均值之间的差异以及相关Ramanujan序列的单调性。 （英语） Zbl 1015.62007号 伯努利 9，第2期，351-371（2003）. 小结：对于\（n\geq 0\），让\（lambda_n\）为\（\Gamma（n+1，1）\）分布的中位数。我们证明了当\（n\）从0增加到\（\infty\）时，序列\（\｛\alpha_n=\lambda_n-n\｝\）从\（\log2\）减少到1/3。因此，平均值和中间值之间的差异，即（1-\alpha_n），从（1-\log 2）增加到（1/3）。这个结果也证明了一个猜想J.Chen（陈）和H.鲁宾【Stat.Probab.Lett.4281-283（1986年；Zbl 0596.62015号)]关于泊松分布：如果\（Y_\mu\sim\text{Poisson}（\mu）\），并且\（lambda_n\）是最大的\（\mu\），使得\（P（Y_\ mu\leqn）=1/2\），那么\（lampda_n-n\）在\（n\）中减小。序列\（{\alpha_n\}\）与Ramanujan引入的序列\（\{\theta_n\}）有关，已知该序列是递减的，形式为\（theta_n=1/3+4/（135（n+k_n）），其中\（2/21<k_n\leq 8/45）。我们还表明序列（{k_n}）正在减少。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 62E10型 统计分布的特征和结构理论 11B83号 特殊序列和多项式 关键词：伽马分布;意思是;中值的;泊松分布;拉马努詹 引文：Zbl 0596.62015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.E.Alm}，Bernoulli 9，No.2，351--371（2003；Zbl 1015.62007） 全文： 内政部