对于$n\ge 0$，设$\lambda_n$为$\Gamma（n+1,1）$分布的中值。我们证明了序列$\{\alpha_n=\lambda_n-n\}$从$\log2$减少到$\frac{2}{3}$，因为$n$从0增加到$\infty$。因此，平均值和中间值之间的差值$1-\alpha_n$从$1-\log 2$增加到$\frac{1}{3}$。这个结果也证明了Chen和Rubin关于泊松分布的一个猜想：如果$Y_｛\mu｝\sim\text｛Poisson｝（\mu）$，并且$\lambda_n$是最大的$\mu$，使得$P（Y_｛\mu｝\len）=\frac｛1｝｛2｝$，那么$\lambda_n$在$n$中减少。序列$\{\alpha_n}$与由Ramanujan引入的序列$\}\theta_n}$相关，该序列已知是递减的，其形式为$\theta_n=\frac{1}{3}+4/（135（n+k_n））$，其中$\frac{2}{21}<k_n\le\frac{8}{45}$。我们还显示序列$\{k_n\}$正在减少。