斯特凡·巴拉恩祖克 Mordell-Weil群中线性相关的Hasse原理。 （英语） Zbl 1473.14042号 功能。近似值，注释。数学。 62，编号1，81-85（2020）. 设（K）是一个数域，（a）是在（K）上定义的交换簇。作者研究了具有（{mathrm{End}}_{barK}（a）=mathbbZ）的交换簇的点的线性依赖的局部全局原理。点在a（K）或（a（K_v）中的线性依赖意味着_{1} 第1页+\点+a_nP_n=0\），使得\（\gcd（a_1，\dots，a_n）\）除以\（a（K）.\）的扭子群的阶本文的主要结果是，对于有限点集（S），下列语句等价：1\（S\）线性相关2对于几乎所有素数（v），通过约化映射（r_v:A（K）\rightarrow A（K_v）\）的\（S）元素的图像集在\（A（K_ v）\中是线性相关的保持iff（{\mathrm{rank}}A\leq2\dim A.）在不考虑自同态环的假设下，证明了椭圆曲线的相应结果。审核人：彼得·克拉索恩（什切青） 理学硕士： 14G05年 理性点 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 14H52型 椭圆曲线 关键词：Mordell-Weil集团;等级;线性相关性;局部-全局原则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Baraáczuk}，功能。近似值，注释。数学。62，第1号，81-85（2020；Zbl 1473.14042） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] S.Baran enczuk，《关于Mordell-Weil型群中的动态局部-全局原则》，世博会。数学。35（2017），第2期，206-211·Zbl 1391.37089号 ·doi:10.1016/j.exmath.2016.07.001 [2] S.Baranáczuk，《关于（K）理论和阿贝尔变种中的约化图和支持问题》，《数论杂志》119（2006），第1期，第1-17页·Zbl 1107.14033号 ·doi:10.1016/j.jnt.2005.10.011 [3] Y.Flicker，P.Krason，代数群上点的乘法关系，布尔。波兰。阿卡德。科学。数学。65（2017），第2期，125-138·Zbl 1409.11026号 ·doi:10.4064/ba8104-8-2017年 [4] J.-P.Serre，算术课程，数学研究生教材，Springer，1996年。 [5] J.H.Silverman，《椭圆曲线的算术》，数学研究生教材，第106卷，2009年·Zbl 1194.11005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。