轻量级自由定理库(附件：LFT.agda)允许轻松构建所谓的“自由定理”。
背景
正如雷诺兹告诉我们的那样，类型“T”可以解释为一种关系“[T]”，并且“T”型的每个居民“T”都满足关系。
如果⊢t:t，则（t，t）∈[t]
对于复杂的类型T，对应的关系[T]可能很繁琐来写作。Voigtländer等工具(http://www-ps.iai.uni-bonn.de/ft/)可能会有所帮助。不幸的是，该工具只支持Haskell，并且限制了支持数据类型。图书馆支持完整的Agda，成本为更多用户参与。
用法
要为类型创建自由定理，例如：
过滤器=（A：设置）→ （A）→ 布尔）→ 列表A→ 列表A
使用π组合子重写：
过滤器=π集\A→ （A）→ 布尔）→ 列表A→ 列表A
然后“引用”每个符号：
[滤波器]=[∏][设置]\[A]→ （【A】[→] [Bool]）[→] [列表][A][→] [列表][A]
使用Agda的“normalize-term”功能扩展关系。
该库提供组合符[∏]、[集合]和[→]. 这取决于用户添加对每个数据类型的支持，但这很容易做到接下来我们再看。
数据类型
数据类型的关系是以类似的方式创建的。为了产生归纳定义的关系等价物，例如a，引用每个符号，并将（翻译的）类型应用于原始常数（两次）。
data Bool：设置位置真：布尔假：布尔data[Bool]：[Set]Bool Bool其中[true]：[Bool]true true[false]：[Bool]false false
参数
如果归纳定义有参数，则必须重复该参数，并且必须添加额外的参数（见证关系）：
数据列表（A:Set）：设置位置nil：列表A缺点：A->列表A->列表Adata[List]｛A1-A2:Set｝（[A]：[Set]A1-A2）：[Set]（ListA1）（ListA2）其中【无】：【列表】【A】无无[cons]：（[A][->][List][A][->][列表][A]）cons-cons
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确保查看附件中提供的示例(附件：LFT.agda).本文详细介绍了理论：http://publications.lib.chalmers.se/cpl/record/index.xsql？pubid=118913