摘要
我们研究了测度谱的平铺性质，即R中的集∧，使得{e2πiλx:λ∈∧}在L2（µ）中形成正交基，其中µ是R上的一些有限Borel测度。这些测度包括有界Borel子集上的Lebesgue测度、有限原子测度和一些分形Hausdorff测度。我们证明了各类此类测度谱具有平移平铺性质。这导致了分形测度谱的一些令人惊讶的拼接性质，具有Coven-Meyerowitz性质的有限集的互补集和谱的存在，大小为2,3,4或5的Hadamard对的情况下互补Hadamard-对的存在。在Fuglede猜想的背景下，我们证明了当谱的周期为2，3，4或5时，任何谱集都是平铺的
