Dynamical disentanglement in an analysis of oscillatory systems: an application to respiratory sinus arrhythmia

doi:10.1098/rsta.2019.0045

.2019年12月16日；377(2160):20190045.

doi:10.1098/rsta.2019.0045。 Epub 2019年10月28日。

振荡系统分析中的动态解纠缠：在呼吸窦性心律失常中的应用

M罗森布鲁姆^1 2, M Frühworth先生^三, M Moser公司^三 4, 皮科夫斯基^1 2

附属公司

¹波茨坦大学物理与天文学研究所，卡尔·利布克内赫特·斯特尔24/25，14476波茨坦-哥尔姆，德国。
²俄罗斯下诺夫哥罗德罗巴切夫斯基大学信息技术、数学和力学研究所控制理论系。
^三卫生技术与预防研究人类研究所，Franz Pichler街30号，8160 Weiz，奥地利。
⁴格拉茨医科大学Otto Loewi血管生物学、免疫学和炎症研究中心生理学部，Neue Stiftingtalstr。奥地利格拉茨8010号6/D05。

采购管理信息： 31656138
预防性维修识别码： PMC6834001型
内政部： 10.1098/rsta.2019.0045

振荡系统分析中的动态解纠缠：在呼吸窦性心律失常中的应用

M罗森布鲁姆等。 Philos Trans数学物理工程科学. 2019.

.2019年12月16日；377(2160):20190045.

doi:10.1098/rsta.2019.0045。 Epub 2019年10月28日。

作者

M罗森布鲁姆^1 2, M Frühworth先生^三, M Moser先生^三 4, 皮科夫斯基^1 2

附属公司

¹波茨坦大学物理与天文学研究所，卡尔·利布克内赫特·斯特尔24/25，14476波茨坦-哥尔姆，德国。
²俄罗斯下诺夫哥罗德罗巴切夫斯基大学信息技术、数学和力学研究所控制理论系。
^三卫生技术与预防研究人类研究所，Franz Pichler街30号，8160 Weiz，奥地利。
⁴格拉茨医科大学Otto Loewi血管生物学、免疫学和炎症研究中心生理学部，Neue Stiftingtalstr。奥地利格拉茨8010号6/D05。

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摘要

我们开发了一种扰动自持振子的多元数据分析技术。该方法基于从观测值重建相位动力学模型以及对该模型的后续探索。对于由多个输入驱动的系统，我们提出了一个动态解纠缠过程，允许我们重建由于特定观测输入而导致的系统输出的可变性，或者，重建除观测输入外的所有输入所导致的可变性。我们专注于将该方法应用于由呼吸影响引起的心率变异性的迷走神经成分。我们开发了一种算法，利用呼吸轨迹和心电图中R峰值的时间提取纯粹的呼吸相关变异性。该算法可以应用于其他系统，其中观测到的双变量数据可以表示为点过程和缓慢的连续信号，例如用于分析神经元尖峰。本文是主题“耦合功能：物理、生物和社会科学中的动态交互机制”的一部分。

关键词：自主神经系统；相动力学；点过程；迷走神经交感神经活动。

PubMed免责声明

利益冲突声明

我们声明，我们没有相互竞争的利益。

数字

**图1。**
解开程序示意图。(一)初始设置，其中两个输入影响振荡器(b条)重建“无噪声”动态和(*c（c）*)重建“无信号”动态。（彩色在线版本。）

**图2。**
心脏振荡器的模型相位响应曲线(一)和模拟呼吸力(b条)以粗体红线显示。两个面板中的虚线表示实验中获得的相应曲线，参见[15]。（彩色在线版本。）

**图3。**
模型数据的图示。面板(一)显示了1000个层间间隔和(b条)是其缩放版本，仅显示100个间隔。从下到上：人工序列的层间间隔（黑色）、其与呼吸相关（红色）和非呼吸相关（蓝色）组件。后两条曲线向上移动以便于查看。面板(一)清楚地表明，在非呼吸成分中保持了长尺度的变异性，而在(b条)我们可以看到，随着呼吸周期的变化，这个成分被去除了。（彩色在线版本。）

**图4。**
HRV的真实（蓝色圆圈）和恢复（红色十字）呼吸成分。第一个是由模型生成的，而第二个是通过构建耦合图从点过程中获得的（4.3）。（彩色在线版本。）

**图5。**
频域中解缠结的图示。这里，我们展示了呼吸相关成分点过程的光谱(一)以及NR部件(b条). 蓝色实线显示了R峰的模型生成系列实例的频谱t吨_k; 红色虚线表示模型生成序列的频谱t吨^（右）_k,t吨^{（尼泊尔卢比）}_k，而黑色虚线曲线表示从t吨_k通过解缠结。（彩色在线版本。）

**图6。**
基于点过程的健康受试者心肺数据分离质量。在这里，我们为每个实验记录绘制了呼吸和非呼吸相关成分的方差，以及它们的总和与原始R峰序列的方差。正如对不相关分量的期望一样，分离过程的方差之和与原始数据的方差非常接近。（彩色在线版本。）

**图7。**
通过绘制方差来确认基于地图的解缠效率σ²_米map-cleansed呼吸机相关成分与方差的比较σ²_c（c）持续清洁的呼吸器相关部件。（彩色在线版本。）

**图8。**
原始RR系列间隔，T型_k（以秒为单位），针对健康受试者（红圈）及其呼吸相关成分，T型^（右）_k通过连续清洗（蓝色钻石）或地图清洗（品红色方块）获得。两个清理过的时间序列都向上移动以便于查看。（彩色在线版本。）

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1. Fukunaga K.1990年。统计模式识别导论。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔。
1. 黄NE、沈Z、龙SR、吴MC、施HH、郑Q、严NC、董CC、刘HH。1998年。非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱。程序。R.Soc.伦敦。A 454903–998。（1998年10月10日/rspa.1998.0193）-内政部
1. Jolliffe I.2002年。主成分分析。德国柏林：施普林格。
1. Flandrin P、Rilling G、Gonçalvés P，2004年。作为滤波器组的经验模式分解。IEEE信号处理Lett。11, 112–114. （10.1109/LSP.2003.821662）-内政部
1. Feldman M.2011年。希尔伯特变换在机械振动中的应用。英国：Wiley。

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[1] Fukunaga K.1990年。统计模式识别导论。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔。

[2] Fukunaga K.1990年。统计模式识别导论。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔。

[3] 黄NE、沈Z、龙SR、吴MC、施HH、郑Q、严NC、董CC、刘HH。1998年。非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱。程序。R.Soc.伦敦。A 454903–998。（1998年10月10日/rspa.1998.0193）-内政部

[4] 黄NE、沈Z、龙SR、吴MC、施HH、郑Q、严NC、董CC、刘HH。1998年。非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱。程序。R.Soc.伦敦。A 454903–998。（1998年10月10日/rspa.1998.0193）-内政部

[5] Jolliffe I.2002年。主成分分析。德国柏林：施普林格。

[6] Jolliffe I.2002年。主成分分析。德国柏林：施普林格。

[7] Flandrin P、Rilling G、Gonçalvés P，2004年。作为滤波器组的经验模式分解。IEEE信号处理Lett。11, 112–114. （10.1109/LSP.2003.821662）-内政部

[8] Flandrin P、Rilling G、Gonçalvés P，2004年。作为滤波器组的经验模式分解。IEEE信号处理Lett。11, 112–114. （10.1109/LSP.2003.821662）-内政部

[9] Feldman M.2011年。希尔伯特变换在机械振动中的应用。英国：Wiley。

[10] Feldman M.2011年。希尔伯特变换在机械振动中的应用。英国：Wiley。

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