An analysis of the Rayleigh-Stokes problem for a generalized second-grade fluid

doi:10.1007/s00211-014-0685-2

.2015;131(1):1-31.

doi:10.1007/s00211-014-0685-2。 Epub 2014年11月26日。

广义二级流体Rayleigh-Stokes问题的分析

埃米利亚·巴兹列科娃¹, Bangti Jin公司², 雷奇·拉扎罗夫^1 三, Zhi Zhou公司^三

附属公司

¹保加利亚科学院数学与信息研究所。保加利亚索非亚1113号Bl.8，G.Bonchev街。
²英国WC1E 6BT伦敦Gower街伦敦大学学院计算机科学系。
^三德克萨斯农工大学数学系，美国德克萨斯州大学城，邮编77843。

PMID： 28615736
预防性维修识别码：项目编号：5445547
内政部： 2007年10月10日/00211-014-0685-2

广义二级流体Rayleigh-Stokes问题的分析

埃米利亚·巴兹列科娃等人。数字数学（海德堡）. 2015.

.2015;131(1):1-31.

doi:10.1007/s00211-014-0685-2。 Epub 2014年11月26日。

作者

埃米利亚·巴兹列科娃¹, 金邦迪（Bangti Jin）², 雷奇·拉扎罗夫^1 三, Zhi Zhou公司^三

附属公司

¹保加利亚科学院数学与信息研究所。保加利亚索非亚1113号Bl.8，G.Bonchev街。
²英国WC1E 6BT伦敦Gower街伦敦大学学院计算机科学系。
^三德克萨斯农工大学数学系，美国德克萨斯州大学城，邮编77843。

PMID： 28615736
预防性维修识别码：第5445547页
内政部： 2007年10月10日/00211-014-0685-2

摘要

我们研究了广义二级流体的Rayleigh-Stokes问题，其中包含Riemann-Liouville时间分数阶导数，并对该问题在连续、空间半离散和全离散公式中进行了分析。我们建立了光滑和非光滑初始数据的齐次问题的Sobolev正则性[公式：见正文]，包括[公式：参见正文]。提出了一种使用连续分段线性有限元的空间半离散Galerkin格式，并导出了有限元近似的相对于初始数据正则性的最优误差估计。进一步，基于后向欧拉方法和二阶后向差分方法以及相关的卷积求积，发展了两种全离散格式，并导出了光滑和非光滑初始数据的全离散近似的最优误差估计。给出了具有光滑和非光滑初始数据的一维和二维算例的数值结果，以说明该方法的有效性，并验证了收敛理论。

关键词：65M15；65M60。

PubMed免责声明

数字

图1
误差图，例如（a） $t吨 = 0.1$ ，使用 $α = 0.5$ 和 $小时 = 2^{- 11}$

图2
错误，例如（a）： $t吨 = 0.1 ， τ = 2^{- 5} ， α = 0.1 ， 0.5$ 和 $0.9$

图3
示例（a）和（b）的误差图 $小时 = 2^{- 6} ， α = 0.5$ 对于 $t吨 \to 0$

图4
误差图，例如（d） $t吨 = 0.1$ 具有 $α = 0.5$ 和 $小时 = 2^{- 9}$

图5
示例（d）的误差图： $α = 0.1 ， 0.5 ， 0.9$ 和 $N个 = 1 ， 000$ 在 $t吨 = 0.1 ， 0.01$ 和 $0.001$

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