A097843-OEIS公司

A097843号

切比雪夫多项式S（n，123）的一阶差分=A049670号（n+1）具有丢番图性质。

1, 122, 15005, 1845493, 226980634, 27916772489, 3433536035513, 422297015595610, 51939099382224517, 6388086926998019981, 785682752921374233146, 96632590522402032656977, 11885022951502528642575025, 1461761190444288621004071098, 179784741401695997854858170029 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,2`
	评论	`（11b（n））^2-5（5*a（n）=A097842号（n）给出该Pell方程的所有正解。`
	链接	`科林·巴克，n=0..478时的n，a（n）表` `Tanya Khovanova，递归序列` `乔瓦尼·卢卡，双曲线内的整数序列和圆链《几何论坛》（2019）第19卷，第11-16页。` `H.C.Williams和R.K.Guy，一些四阶线性可除序列，《国际数论》7（5）（2011）1255-1277。` `H.C.Williams和R.K.Guy，一些单表四阶线性可除序列整数，第12A卷（2012）约翰·塞尔弗里奇纪念卷。` `与切比雪夫多项式相关的序列的索引项。` `常系数线性递归的索引项，签名（123，-1）。`
	配方奶粉	`a（n）=（（-1）^n）S（2n，11i）与虚单位i和S（n，x）=U（n，x/2）切比雪夫多项式。` `通用名称：（1-x）/（1-123x+x^2）。` `a（n）=S（n，123）-S（n-1，123）=T（2n+1，5sqrt（5）/2）/，A049310型S（-1，x）=0=U（-1，x）和T（n，x）第一类切比雪夫多项式，A053120号.` `当n>1时，a（n）=123a（n-1）-a（n-2），a（0）=1，a（1）=122-菲利普·德尔汉姆2008年11月18日` `a（n）=（F（10（n+1））-F（10n））/F（10），带F=A000045号（斐波那契）。F（10n）/F（10）=A049670号. -沃尔夫迪特·朗2012年10月11日` `a（n）=（1/5）F（10n+5）。和{n>=1}1/（a（n）-1/a（n））=1/11^2。与进行比较A001519号和A007805号. -彼得·巴拉2013年11月29日` `发件人彼得·巴拉2015年3月23日：（开始）` `a（n）=A049666号（2n+1）。` `a（n）=（斐波那契（10n+10-2k）-斐波那奇（10n+2k））/（斐波纳契（10-2k）-Fibonacci（2k。` `a（n）=（斐波那契（10n+10-2k-1）+斐波那奇（10n+2k+1））/（斐波纳契（10-2k-1。` `充气序列（b（n））n>=1=[1，0，122，0，15005，0，1845493，0，…]是一个四阶线性可除序列；也就是说，如果n｜m，那么b（n）｜b（m）。这是由Williams和Guy发现的可除序列的3参数族中P1=0、P2=-125、Q=1的情况。请参见A100047号与切比雪夫多项式的联系。（结束）`
	例子	`Pell方程x^2-125y^2=-4的所有正解都是（11=111,1），（1364=11124122），（167761=111525115005），（20633239=11*18757491845493）。。。`
	数学	`线性递归[{123，-1}，{1，122}，20](G.C.格鲁贝尔2019年1月14日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）Vec（（1-x）/（1-123x+x^2）+O（x^30））\\科林·巴克2015年6月15日` `（岩浆）m:=20；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1-x）/（1-123x+x^2））//G.C.格鲁贝尔2019年1月14日` `（Sage）（（1-x）/（1-123x+x^2））.系列（x，20）.系数（x，稀疏=False）#G.C.格鲁贝尔2019年1月14日` `（间隙）a:=[1122]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=123a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年1月14日`
	交叉参考	`上下文中的序列：11970年 A233096型 A121916号A223385型 A241375型 A275094型` `相邻序列：A097840号 A097841号 A097842号A097844号 A097845号 A097846号`
	关键词	`非n，容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2004年9月10日`
	状态	`经核准的`