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| A097315号 |
| 佩尔方程解（3*b（n））^2-10*a（n）^2=-1与b（n=A097314号（n） ，n>=0。 |
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21
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1, 37, 1405, 53353, 2026009, 76934989, 2921503573, 110940200785, 4212806126257, 159975692596981, 6074863512559021, 230684837784645817, 8759948972303982025, 332647376109766671133, 12631840343198829521029, 479677285665445755127969, 18215105014943739865341793, 691694313282196669127860165
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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链接
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A.J.C.坎宁安，二项式因子分解，卷。1923-1929年，伦敦霍奇森1-9。参见第1卷，第xxxv页。
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配方奶粉
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a（n）=S（n，38）-S（n-1，38）=T（2*n+1，sqrt（10））/sqrt（1），第二类和第一类切比雪夫多项式。请参见A049310美元对于S（n，x）=U（n，x/2）系数的三角形。S（-1，x）：=0=：U（-1，x）；和A053120号用于T三角形。
a（n）=（（-1）^n）*S（2*n，6*i），虚数单位为i，切比雪夫多项式S（n，x），系数如A049310美元.
通用名称：（1-x）/（1-38*x+x^2）。
当n>1时，a（n）=38*a（n-1）-a（n-2）-菲利普·德莱厄姆2008年11月18日
a（n）=sqrt（2+（19-6*sqrt（10））^（1+2*n）+（19+6*sqrt（10））^（1+2*n））/（2*sqrt（10））-格里·马滕斯2015年6月4日
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例子
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（x，y）=（3,1），（117,37），（44431405）。。。给出x^2-10*y^2=-1的正整数解。
G.f.=1+37*x+1405*x^2+53353*x^3+-迈克尔·索莫斯2023年2月24日
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数学
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系数列表[级数[（1-x）/（1-38x+x^2），{x，0，20}]，x](*迈克尔·德弗利格2017年2月4日*）
线性递归[{38，-1}，{1，37}，21](*G.C.格鲁贝尔2019年8月1日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（（1-x）/（1-38*x+x^2）+O（x^20））\\米歇尔·马库斯2015年6月4日
（岩浆）I:=[1,37]；[n le 2选择I[n]else 38*自我（n-1）-自我（n-2）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
（鼠尾草）（（1-x）/（1-38*x+x^2））.系列（x，20）.系数（x，稀疏=假）#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
（间隙）a:=[1,37]；；对于[3..20]中的n，做a[n]：=38*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔2019年8月1日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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扩展
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Laurent Bonaventure（bonave（AT）free.fr）于2010年10月3日纠正了复发公式中的错误
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状态
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经核准的
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