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A007504号 |
| 前n个素数的和。 (原名M1370)
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486
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0, 2, 5, 10, 17, 28, 41, 58, 77, 100, 129, 160, 197, 238, 281, 328, 381, 440, 501, 568, 639, 712, 791, 874, 963, 1060, 1161, 1264, 1371, 1480, 1593, 1720, 1851, 1988, 2127, 2276, 2427, 2584, 2747, 2914, 3087, 3266, 3447, 3638, 3831, 4028, 4227, 4438, 4661, 4888
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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对于a(n)<m<a(n+1),n>0,至少1m是一个完美的正方形。
证明:对于n=1,2。。。,6、命题明确。对于n>6,a(n)<((素数(n)-1)/2)^2,集(k-1)^2<=a-王金源2018年10月4日
对于n>=5,我们有一个(n)<((素数(n)+1)/2)^2。这可以通过注意到((素数(n)+1)/2)^2-((素数(n-1)+1)/2)^2-素数(m)=(素数n)+素数(n-1-宋嘉宁2022年11月13日
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参考文献
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E.Bach和J.Shallit,《算法数论》第1卷第2.7节:高效算法,麻省理工学院出版社,马萨诸塞州剑桥,1996年。
H.L.Nelson,“素数和”,J.Rec.Math。,14 (1981), 205-206.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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克里斯蒂安·阿克斯勒,前n个素数之和的新界,arXiv:1606.06874[math.NT],2016年。
劳伦斯·C·华盛顿,素数幂和II,arXiv预印本(2022)。arXiv:2209.12845[数学.NT]
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配方奶粉
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a(n)~n^2*log(n)/2.-Ahmed Fares(ahmedfares(AT)my deja.com),2001年4月24日(见Bach&Shallit 1996)
对于n>=3,a(n)>=(n-1)^2*(log(n-1。因此a(n)=n^2*log(n)/2+O(n^2*log(log(n)))。这比法尔斯的评论更准确-弗拉基米尔·舍维列夫,2013年8月1日
a(n)=(n^2/2)*(对数n+对数n-3/2+(对数n-3)/log n+(2(对数n)^2-14对数n+27)/(4对数^2 n)+O((对数n/log n)^3))[辛哈]-查尔斯·R·Greathouse IV2015年6月11日
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MAPLE公司
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s1:=[2];对于从2到1000的n,做s1:=[op(s1),s1[n-1]+ithprime(n)];od:s1;
加法(ithprime(i),i=1..n);
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数学
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累计[Prime[范围[100]]](*扎克·塞多夫2011年4月10日*)
primeRunSum=0;表[primeRunSum=primeRunSam+Prime[k],{k,100}](*扎克·塞多夫2011年4月16日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=向量(素数(n))\\米歇尔·马库斯2021年2月6日
(岩浆)[0]cat[&+[NthPrime(k):k in[1..n]]:n in[1..50]]//布鲁诺·贝塞利2011年4月11日(改编自文森佐·利班迪,2015年11月27日Hasler于2014年3月5日变更后)
(哈斯克尔)
a007504 n=a007504_列表!!n个
a007504_list=扫描(+)0 a000040_list
(间隙)P:=已过滤([1..250],IsPrime);;
a: =串联([0],列表([1..长度(P)],i->总和([1..i],k->P[k]))#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月7日
(Python)
从itertools导入累加、计数、岛屿
从sympy导入质数
定义A007504号_gen():返回累加(prime(n)if n>0,else 0 for n in count(0))
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000041号,A034386号,A111287号,A013916号,A013918(素数),A045345号,A050247号,A050248号,A068873号,A073619号,A034387号,A014148号,A014150型,A178138号,A254784号,A254858型.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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