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蜘蛛和苍蝇问题


蜘蛛和飞行路线

蜘蛛和苍蝇认为是一个长方形的房间(长方体)带尺寸30^'×12^'×12^'其中一个蜘蛛位于中间12^'×12^'墙离天花板一英尺远。苍蝇是在对面墙的中间,离地面一英尺。如果苍蝇仍然存在静止时,最短的总距离是多少(即测地线的)蜘蛛必须沿着墙壁、天花板和地板爬行,才能捕捉到飞?

蜘蛛和苍蝇

答案是,40^',可以通过如上所示“压平”墙壁来获得。请注意他的距离比42^'如果蜘蛛先爬行的话,它就必须移动墙到地板,然后穿过地板,然后抬起一只脚去飞。这个谜题最初是由杜德尼于1903年在一份英文报纸上提出的(加德纳1958).

蜘蛛将自己悬挂在蛛网上,从而走捷径,不被迫粘在表面上,这可以解决问题在房间里。如果蜘蛛一开始就在墙上系上一条蜘蛛网定位并将自己降到地板上(因此没有爬行一英寸),然后他可以步行穿过房间的长度(30^')然后抬起一只脚,然后到达猎物一路爬行31^'(虽然总行程当然是42^').

如果蜘蛛不擅长将线固定在垂直的墙壁上,他仍然只能让苍蝇爬行31^'特别是,他可以爬到天花板上(1^'),然后穿过天花板的长度(30^')降低自己11^'(不需要爬行),从而捕捉苍蝇。


另请参见

测地线

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工具书类

数学游戏:关于亨利·欧内斯特·杜德尼,一个聪明的谜题创造者科学。阿默尔。 198, 108-112,1958年6月。蜘蛛和苍蝇问题这个数学的乐趣。加利福尼亚州圣卡洛斯:Wide World Publ/利乐,第218页和2331989年。H.斯坦豪斯。数学快照,第三版。纽约:多佛,第173-175页,1999年。

引用的关于Wolfram | Alpha

蜘蛛和苍蝇问题

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“蜘蛛和苍蝇问题。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SpiderandFlyProblem.html网址

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