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欧拉三角形公式

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让O（运行）和我成为圆心和插入器的三角形具有外半径 R（右）和半径（inradius） 第页.让天是之间的距离O（运行）和我.然后

d^2=R（R-2r）

（麦凯1886-1887年；凯西1888年，第74-75页；约翰逊1929年，第186-187页；阿尔什勒法院1952年，第85页）。这是最简单的情况蓬斯莱特的波尔斯主义，有时也称为欧拉三角定理（Altshiller-Court1952年，第85页）。

根据这个定理，不等式

R> =2r，

有时称为欧拉不等式，如下所示立即。

另请参阅

圆心,周长半径,欧拉不等式,增加,Inradius公司,蓬斯莱特的色情

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工具书类

Altshiller Court，N.“欧拉定理”，第152条大学几何：高等师范院校平面几何第二课程编辑，修订版。纽约：Barnes and Noble，第85-86页，1952年。凯西，J。A类欧几里德元素的前六本书的续集，包含简单介绍《现代几何与无数实例》，第6版。都柏林：霍奇斯、菲吉斯、，&1888年。R.A.约翰逊。现代几何学：关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿：霍顿·米夫林，1929年。北卡罗来纳州卡萨里诺夫。几何不平等。纽约：兰登书屋，第78-79页，1961年。麦凯，J.S.公司。“关于几何定理及其发展的历史注释[18]世纪]。"程序。爱丁堡数学。Soc公司。 5, 62-78, 1886-1887.

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欧拉三角形公式

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“欧拉三角公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulerTriangleFormula.html

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