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欧拉三角形公式


O(运行)我成为圆心插入器三角形具有外半径 对半径(inradius) 第页.让d日是之间的距离O(运行)我.然后

 d^2=R(R-2r)

(麦凯1886-1887年;凯西1888年,第74-75页;约翰逊1929年,第186-187页;阿尔什勒法院1952年,第85页)。这是最简单的情况蓬斯莱特的波尔斯主义,有时也称为欧拉三角定理(Altshiller-Court1952年,第85页)。

根据这个定理,不等式

 R> =2r,

有时称为欧拉不等式,如下所示立即。


另请参见

圆心,周长半径,欧拉不等式,焚化炉,Inradius公司,蓬斯莱特的色情

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工具书类

Altshiller-Court,N.《欧拉定理》第152条大学几何:高等师范院校平面几何第二课程编辑,修订版。纽约:Barnes and Noble,第85-86页,1952年。凯西,J。A类欧几里德元素的前六本书的续集,包含简单介绍《现代几何与众多实例》,第6版。都柏林:霍奇斯、菲吉斯、,&1888年。R.A.约翰逊。现代几何学:关于三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,1929年。北卡罗来纳州卡萨里诺夫。几何不平等。纽约:兰登书屋,第78-79页,1961年。麦凯,J.S.公司。“关于几何定理及其发展的历史注释[18]世纪]。"程序。爱丁堡数学。Soc公司。 5, 62-78, 1886-1887.

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欧拉三角形公式

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“欧拉三角公式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/EulerTriangleFormula.html

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