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Borsuk的猜想

Borsuk推测有可能切割n个-尺寸形状广义的直径1到n+1直径小于原始尺寸的碎片。这是真的n=2，3和边界“平滑”时。但是，所需的最小件数已显示为增加～1.1^（平方（n））.自1.1^（平方英尺（n））>n+1在n=9162在高维情况下，这个猜想变得错误。

Kahn和Kalai（1993）在维度1326中发现了反例，Nilli（1994）在维度946中发现反例。Hinrichs和Richter（2003）证明了这一推测是错误的为所有人n> 297个.

另请参见

广义直径,凯勒猜想,勒贝格最小问题

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参考文献

Borsuk，K.“你是Zerlegung einer Euklidischenn个-二甲基萘Vollkugel进入n个门根。"维尔。国际。数学-康格。苏黎世 2, 192, 1932.博尔苏克，K.“Drei Sätzeüber死亡n个-尺寸euklidische Sphäre。"基金。数学。 20,177-190, 1933.Cipra，B.“如果你看不到，就不要相信……”科学类 2591993年6月26日至27日。西普拉，B。什么《发生在数学科学》第1卷。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第21-25页，1993年。Grünbaum，B.“Borsuk的问题和相关问题。“输入凸性：第七届研讨会会议记录美国数学学会纯数学，在大学举行1961年6月13日至15日，西雅图华盛顿。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc.，第271-284页，1963Hinrichs，A.和Richter，C.“具有大Borsuk数的新集合”光盘。数学。 2702003年第137-147页。Kahn，J.和Kalai，J.K。G.公司。“Borsuk猜想的反例。”牛市。阿默尔。数学。Soc公司。 29,60-62, 1993.Lyusternik，L.和Schnirel'mann，L。拓扑方法在变分问题中。莫斯科，1930年。Lyusternik，L.和Schnirel'mann，L.“变分问题的拓扑方法及其在曲面微分几何。"乌斯佩希·马特姆。诺克（N.S.） 2,166-217, 1947.Nilli，A.“关于Borsuk的问题。”耶路撒冷组合数学’93。组合数学国际会议论文1993年5月9日至17日，耶路撒冷（H.Barcelo和G.Kalai编辑）普罗维登斯，RI：阿默尔。数学。Soc.，第209-210页，1994年。

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Borsuk的推测。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BorsuksConjecture.html

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