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阿勒夫-0


这个集合论符号阿勒夫0指的是设置拥有相同的基数作为“小”无限的 设置属于整数.符号阿勒夫0通常发音为“aleph-null”而不是“aleph-zero”,可能是因为无效的是指乔治·坎托母语德语中的“零”。有时也是这样发音为“aleph-zero”或“aleph-naugh”,后者也拼写为“aleph-nough”

这个代数数也有基数阿勒夫0.相当令人惊讶的特性满足于阿勒夫0包括

阿列夫0 ^r=r>0时为aleph_0
(1)
拉尔夫0=r的aleph_0=0
(2)
aleph0+f=aleph_0,
(3)

哪里(f)是任何有限的,有限的 设置然而,

 2^(aleph_0)=aleph_0^(alleph_0)=c,
(4)

哪里c(c)连续体

Renteln和Dundes(2005)对“墙上99瓶啤酒”的饮酒歌曲进行了以下幽默的数学模拟,这是指它的性质那个aleph_0-1=aleph_0:“Aleph-null瓶子墙上的啤酒,Aleph空了几瓶啤酒,拿下一瓶,传来传去,Aleph-墙上满是啤酒瓶”(重复)。

顺便说一句,另一个变体是这样写的:“墙上有99瓶啤酒,99瓶啤酒。取下一瓶,放回原处,墙上还有99瓶啤酒”(重复)。


另请参见

阿勒夫-1,基数,连续体,连续体假设,可数无穷,有限的,无限,超有限的编号,无穷大

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更多需要尝试的事情:

工具书类

Renteln,P.和Dundes,A.“傻瓜:数学民间幽默的样本”通知Amer。数学。Soc公司。 52, 24-34,2005

参考Wolfram | Alpha

阿勒夫-0

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Aleph-0.”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Aleph-0.html

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