决心阅读•讨论2

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在之前多次经历过同样的讨论之后,我将试图总结出困扰这个主题的更顽固的困惑。大多数原因是未能观察到一些关键区别。

  1. 首先是关系和元组之间的区别。当有必要强调这种区别时,我将把关系描述为“一般关系”或“适当关系”,而把元组称为“基本关系”。
  1. 符号关系和基本符号关系或形式的三元组之间有相应的区别(o、s、i)。

一般来说,关系的结构比基本关系复杂得多,因此对关系进行分类比对基本关系进行分类要复杂得多。

符号关系和基本符号关系也是如此。你所看到的几乎所有关于“对符号关系进行分类”的文献实际上都只不过是对基本符号关系进行简单得多的分类。对符号关系进行分类,从这个词的正确意义上来说,是未来的任务。

  1. 正式或信息性决定与因果或时间性决定之间存在区别。后者是前者的特例。在诸如“两点决定一条线”这样古老的短语中可以找到形式决定的一个简单例子。点对不会产生线条,也不会在时间上位于线条之前。形式决定是在比原因和时间更高的抽象层次上定义的。
  1. 决定的二元形式和三元形式是有区别的。这里我们遇到了一个语言问题。“determination”这个词——可能是“to determinate”的语法范畴,作为一个带有唯一直接宾语的及物动词——有一点几乎无情地将人们的思维拖入了二元思维的泥潭,因此使用更普遍、更不带偏见的约束.

    从这个更普遍的角度来看,包括对应、决定、法律、关系、结构等在内的概念家族都属于约束的概念。一个系统中存在的约束条件是,一组选择被某些标记与一组更大的选择区分开来。这个标记可以区分实际与可能、期望与想象,或者根据观察对象的不同,可以区分任何数量的其他划分。

    因此,只要我们有某种形式的约束,我们就有一种形式的决定。表示约束的最常见方法之一是根据子集关系:

    • 二元关系D类由约束定义D \ substeq X \ times Y,哪里XY(Y)是关系的域D。
    • 三元关系T型由约束定义T \ substeq X \ times Y \ times Z,哪里十、 Y、Z是关系的域T。
    • 符号关系L(左)由约束定义L \ substeq O \ times S \ times I,哪里O、 S、I是符号关系的域L。

资源

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