Lochs定理及其推广是转换定理，它将实数的一次展开中确定的位数与其他展开中给定的位数的函数联系起来。在其原始版本中，与洛赫定理相关的十进制展开式带有连续分式展开式。这种转换结果也可以在适当的假设下表示为区间划分序列，结果几乎处处适用，或者在涉及熵的度量中适用。这就是我们在这里提出的观点。为了处理正熵以外的分块序列，引入了对数平衡分块序列的概念及其权函数。这些是间隔分区的序列，因此它们在每个深度的间隔度量的对数大致相同。然后，我们陈述了即使在零熵情况下也有效的Lochs型定理，特别是对于一些重要的对数平衡数论性质的划分序列。