我们考虑具有非线性弹性和耗散最近邻相互作用的无限长粒子链。假设在均匀压缩（或拉伸）状态之间存在运动前沿，我们得到了波速和极限质点速度与无限远相对位移之间的跳跃条件。利用这个结果，我们描述了粘弹性接触定律（包括非线性弹性力（广义赫兹接触）和粘性耗散）下接触珠链中的压缩前沿。我们对广义Kuwabara-Kono模型的压缩前沿进行了数值计算，在该模型中，粘性接触力与弹性力的导数成正比，无需对链条进行预压缩。稳定的锋面是链一端压缩的最终结果，也可以使用提供精确数值行波的打靶方法获得。根据接触阻尼和下游施加的应变的大小，我们可以获得过阻尼（单调）或欠阻尼（振荡）压缩前沿。为了解释这种转变并近似前沿轮廓，我们认为当接触非线性指数接近（或高于）单位时，连续极限有效。利用多尺度展开，我们正式导出了长波的两个不同振幅方程，一个是具有对数非线性的Burgers方程，另一个是小接触阻尼的对数Korteweg-de-Vries（KdV）-Burgers方程。这两种模型都具有与颗粒链中数值计算的锋面轮廓一致的移动锋面解。通过对对数KdV-Burgers方程的分析，可以近似计算从欠阻尼前沿到过阻尼前沿的过渡对应的临界阻尼。