本研究旨在设计一种基于非线性能量泵送的被动振动控制。在不变流形方法的基础上，针对1:1共振的情况，引入了一种扩展的渐近方法。它包括引入一种扩展形式的Manevitch复变量，并考虑到高次谐波，从而能够在快速时间尺度上检测系统的不变流形。在慢时间尺度下，通过解析方法识别平衡点和奇点，以预测周期状态和强调制响应。以一个使用非线性吸收器的无源并联扬声器为例进行了研究。与经典研究不同，我们考虑了一次谐波和三次谐波。结果表明，三次谐波的存在改善了结果的近似性。考虑了不同的情况，其中获得的分析结果与通过主方程组直接数值积分获得的结果非常一致。