关于具有（有向）正确连接数2的（di）图-存档ouverte HAL 内容指导书
第三条Dans Une Revue 离散应用数学 Anneée:2020年

关于具有（有向）正确连接数为2的（di）图

Résumé

给定（di）图G的（有向）恰当连接数是使G的每两个顶点之间存在一条恰当着色（dia）路径的边着色G所需的最少颜色数。我们开始研究在无向图和有向图中分别计算适当连接数和适当顶点连接数（两个变量）的复杂性。首先，我们反驳了Mag-nant等人（2016）关于刻画有向适当连接数最多为2的强有向图的一些猜想。特别地，我们证明了判定一个给定的有向图是否指向了最多两个适当的连接数是NP-完全的。此外，我们还证明了有无限多这样的有向图没有偶数长度的双环。据我们所知，有向图的适当顶点连接数以前还没有研究过。我们开始研究有向图中的适当顶点连通性，并证明了与弧版本类似的结果。最后，从一个更积极的方面，我们提出了有界三宽图和最多有两个适当连接数的二部图的多项式时间识别算法。

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Soumis le：2019年7月10日下午1:00

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纪尧姆·杜科夫（Guillaume Ducoff）、鲁珊德拉·马里内斯库·盖梅奇（Ruxandra Marinescu-Ghemeci）、亚历山德鲁·波帕（Alexandru Popa）。在具有（定向）正确连接数2的（di）图上。离散应用数学2020年，第281页，第203-2015页。⟨10.1016/j.dam.2019.06.024⟩.⟨哈尔-02179551⟩

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