Sharp low frequency resolvent estimates on asymptotically conical manifolds

Jean-Marc Bouclet; Julien Royer

第三条Dans Une Revue 数学物理中的通信 Anneée:2015年

渐近锥流形上的尖锐低频预解估计

(1),(1)

Jean-Marc Bouclet牛仔裤

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图卢兹数学研究所UMR5219

主厨朱利安·罗杰

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Résumé

在一类渐近锥流形上，我们证明了Laplace-Beltrami算子预解式的两类低频估计。第一个结果是当$\mbox{Re}（z）$较小时，$\scal{r}^{-1}（-\Delta_G-z）^{-1{\scal{r}^{-1-}$的统一$L^2\rightarrow L^2$绑定，具有最佳权重$\scal{r}^{-1}$。第二个是关于预解式的力量。对于任何整数$N$，当$\box｛Re｝（Z）$属于$（0，+\infty）$和$0<\epsilon\ll 1$的紧致子集时，我们证明了$\scale｛\epsilon r｝^｛-N｝（-\epsilon ^｛-2｝\Delta_G-Z）^｛-N｝\scale｛\epsilon r｝^｛-N｝$的一致$L^2 \rightarrow L^2$界。这些结果是通过证明在一个纯锥上的类似估计而获得的，该纯锥在无穷远处具有度量摄动。

与葡萄园

物理数学竞赛方程aux dérivées partielles[math.AP]

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Jean-Marc Bouclet，朱利安·罗耶。渐近锥流形上的尖锐低频预解估计。数学物理中的通信, 2015, 335 (2).⟨哈尔-00943287⟩

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