R的自适应正弦多谱密度估计

安德鲁·巴伯（Andrew J Barbour）、乔纳森·肯内尔（Jonathan Kennel）和罗伯特·帕克（Robert L Parker）

从2.0版开始，可以计算两个信号之间的多元PSD（“互谱”）。

这是一个R（右）用于计算单变量功率谱密度的软件包只需很少或根本没有调优工作即可进行估计。我们使用正弦多纸张，允许数字随频率变化为了减少均方误差，偏差平方和每个点的方差。近似标准里德尔和西多连科（1995）进行了修改，以防止在以下情况下发生失控平均光谱的曲率为零。迭代过程细化每个频率下使用的锥度数。结果功率谱具有显著较低的方差与传统的非自适应估计器相比。正弦锥度还提供有效的频谱泄漏抑制。分辨率和不确定性可以根据自由度（自由度的两倍锥度）。

这种技术特别适用于长时间序列，因为它只需要一个数值傅里叶变换，不需要锥度函数的额外计算成本高昂，如Slepian功能。它还避免了低频率的降低与记录分段相关的性能用韦尔奇的方法。最重要的是，自适应过程使用户无需设置调谐参数，例如时间带宽乘积或段长度，固定整个频率间隔的频率分辨率；相反它提供了根据光谱本身的形状。

功率谱密度优雅的手柄具有大动态范围和混合带宽特征的光谱通常在地球物理数据集中发现。

鲍勃和安迪有一个计算机与地球科学论文随此软件提供（下载pdf，1MB）; 它描述了背后的理论评估过程，以及我们如何将其应用于实践。如果你发现功率谱密度对您的研究有用，我们恳请你引用了我们的论文。另请参见：

引文（“psd”）

您可以安装包及其依赖项具有CRAN（起重机）（从内部R（右）环境）：

install.packages（“psd”）

然后加载包库

图书馆（psd）

我们已经包含了一个要处理的数据集，即东北，表示期间高频钻孔应变仪数据的记录2011年Mw 9.0东北部的远震波地震(原始数据源)。通过以下方式访问和检查这些数据：

数据（东北）打印（str（东北））

“震前”数据具有有趣的光谱特征，因此我们将其子集，并分析面应变（钻孔中的变化直径）：

Dat<-子集（东北，epoch==“地震前”）面积<-ts（日期$面积）

为了提高频谱的准确性，我们删除了线性趋势：

数据<-预白（区域，绘图=假）

现在我们可以计算自适应PSD：

mtpsd<-pspectrum（数据[['prew_lm']]，绘图=真）打印（类（mtpsd））

在前面的示例中plot=真flag生成与基本周期图的比较，但我们还可以使用内置绘图方法可视化频谱：

绘图（mtpsd，log=“dB”）

光谱不确定度很容易计算：

sprop<-spectral_properties（mtpsd）带有（sprop{绘图（锥度/最大值（锥度），type=“h”，ylim=c（0,2），col=“深灰色”）行（stderr.chi.lower）行（stderr.chi.upper）})

是否要安装开发版本此软件的遥控器图书馆将非常有用：

图书馆（遥控器）安装github（“abarbour/psd”）