带弹性网正则化的多项式logistic回归的近似交叉验证

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使用估计的权重向量wV（瓦特）给定特征数据X（X）和班级Y代码弹性网正则化惩罚的多项式logistic回归(第一层规范和L2级范数），该程序计算并返回一个近似的leave-one-out估计量（LOOE）及其预测似然的标准误差。所有必需的代码都在“routine”文件夹中。请注意，此程序本身不包含任何要获取的解算器wV（瓦特）。请使用其他分布式程序。

对于多项式logistic回归无(>2)类，

[看,错误]=acv_mlr公司(wV（瓦特）,X（X）,Y代码,无,λ2)

输入：

• wV（瓦特）：估计的权重向量N个*无维度的
• X（X）：的特征向量集M（M）*N个维度的
• Y代码：的M（M）*无表示相应特征向量所属类别的维数二进制矩阵
• λ2：的系数L2级规范。如果没有这个论点，λ2设置为默认值λ2=0

输出：

• 看：遗漏估计器的近似值
• 错误：遗漏估计器的近似标准误差

有关更多详细信息，请键入help acv_mlr。

如果acv_mlr公司需要很长的运行时间，请尝试进一步简化的近似值

[看,错误]=saacv_mlr公司(wV（瓦特）,X（X）,Y代码,无,λ2)

在我们的实验中，acv_mlr公司如果N个几百或更少，但是saacv_mlr公司越大越快N个。对于小数据和模型，这些近似值不一定很快，因此我们建议对此类情况执行文字交叉验证。有关详细信息，请参阅参考。

对于二项logistic回归（logit模型），

[看,错误]=acv_日志(w个,X（X）,Y代码,λ2)

输入：

• w个：估计的权重向量N个维度的
• X（X）：的特征向量集M（M）*N个维度的
• Y代码：的M（M）*2表示相应特征向量所属类别的维数二进制矩阵
• λ2：的系数L2级规范。如果没有这个论点，λ2设置为默认值λ2=0

输出与多项式情况相同。logit模型的进一步简化近似实现于saacv_日志。

在“demo”文件夹中，可以使用多项式和二项式逻辑回归的演示代码，分别是demo_LOOEapprox_mlr.m和demo_LOEApprox_logit.m。

要求：glmnet(https://web.stanford.edu/~hastie/glmnetmatlab/)需要获得这些演示代码中的权重向量。

小渊聪（Tomoyuki Obuchi）和川岛美久（Yoshiyuki Kabashima）：“加速多项式逻辑回归的交叉验证$ell_1$-正规化”，arXiv:1711.05420