本研究将进化结构优化（ESO）方法与扩展有限元方法（XFEM）相结合，提出了一种新的算法，用于材料和载荷不确定性下连续结构的稳健拓扑优化。传统的拓扑优化方法（例如ESO）通常需要额外的后处理来生成边界平滑的可制造拓扑。通过在有限元（FE）框架中采用XFEM进行边界表示，该方法消除了这种耗时的后处理阶段，并为基于ESO的拓扑优化方法沿着设计边界对元素进行了更准确的评估。使用无记忆平移过程的截断高斯随机场（无负值）对材料特性和载荷角分布进行随机不确定性分析。通过两个实例，证明了该方法相对于蒙特卡罗方法、基于惩罚的固体各向同性材料（SIMP）和基于经典有限元方法的多项式混沌展开（PCE）的优越性，材料不确定性和载荷不确定性的柔顺性分别提高了约11%和10%。本方法的新颖性在于以下两个方面：（1）本文首次将XFEM用于研究不确定性下的鲁棒拓扑优化问题；（2） 由于在FE框架中边界元素采用了XFEM，因此不需要任何后处理技术。通过获得清晰光滑的边界，证明了该方法的有效性。