DMGT公司

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https://doi.org/10.7151/dmgt

讨论数学图论

期刊影响系数(JIF 2022):0.7

5年期期刊影响系数(2022):0.7

城市核心(2022):1.9

SNIP(2022):0.902

讨论数学图论

卷中的文章


作者:

J.本斯梅尔

朱利安·本斯梅尔

蓝色大学

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标题:

打开{a,b}-边缘权重奇数a,b的二部图

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资料来源:

讨论数学图论42(1)(2022)159-185

收到: 2019-03-20 , 修订过的: 2019-08-28 , 认可的: 2019-08-29 , 在线可用: 2019-11-04 ,https://doi.org/10.7151/dmgt.2250

摘要:

对于任何$S\subset\mathbb{Z}$,我们说图$G$具有$S$-属性,如果存在$S$边缘权重$w:E(G)\rightarrow S$,对于任何一对相邻顶点$u,v$我们在e(v)}w(e)\neq中有$\sum_{e\\sum_{e\in e(u)}w(e)$,其中$e(v)$和$e(u分别为$v$和$u$。这项工作的重点是$\{a,a+2\}$-edge-weightings其中$a\in\mathbb{Z}$是奇数。我们证明了$2$连通二部图具有$\{a,a+2\}$-属性当且仅当它不是所谓的奇数多活动。就树木而言,我们表明只有一种情况是病理性的。也就是说,我们证明了所有树都具有奇数的$\{a,a+2\}$-属性$a\neq-1$,而没有$\{-1,1\}$-属性。

关键词:

邻域区分边权重,二部图,奇数权重,1-2-3猜想

参考文献:

  1. A.Ahadi、A.Dehghan和M.-R.Sadeghi,适当标号问题的算法复杂性,理论。计算。科学。495(2013) 25–36.
    https://doi.org/10.1016/j.tcs.2013.05.027
  2. T.Bartnicki、J.Grytczuk和S.Niwczyk,图的权重选择,J.图论60(2009) 242–256.
    https://doi.org/10.1002/jgt.20354
  3. G.J.Chang、C.Lu、J.Wu和Q.Yu,图的顶点着色边权重,台湾J.Math。15(2011) 1807–1813.
    https://doi.org/10.11650/twjm/1500406380
  4. A.Davoodi和B.Omoomi,关于$1$-$2$-3$-猜想,离散数学。西奥。计算。科学。17(2015) 67–78.
  5. A.Dudek和D.Wajc,顶点着色边权重的复杂性,离散数学。西奥。计算。科学。13(2011) 45–50.
  6. M.Karoánski、T.Łuczak和A.Thomason,边权重和顶点颜色,J.组合理论系列。B类91(2004) 151–157.
    https://doi.org/10.1016/j.jctb.2003.12.001
  7. M.Khatirinejad、R.Naserasr、M.Newman、B.Seamone和B.Stevens,具有两个边权重的顶点着色边权重,离散数学。西奥。计算。科学。14(2012) 1–20.
    https://doi.org/10.46298/dmtcs.570
  8. H.Lu,具有两个边权的二部图的顶点着色边权,离散数学。西奥。计算。科学。17(2016) 1–12.
    https://doi.org/10.46298/dmtcs.2162
  9. H.Lu、Q.Yu和C.-Q.Zhang,图的顶点着色$2$-边加权,欧洲J.Combin。32(2011) 21–27.
    https://doi.org/10.1016/j.ejc.2010.08.002
  10. K.Szabo Lyngsie,关于二部图的邻域sum-distinguishing$\{0,1\}$-权重,离散数学。西奥。计算。科学。20(2018) #21.
    https://doi.org/10.23638/DMTCS-20-1-21
  11. B.希莫内,$1$-$2$-3$猜想及相关问题:一项调查,技术报告(2012年)。
    arXiv:1211.5122
  12. C.托马森,模数为$k的图形因子$J.Combina.理论系列。B类106(2014) 174–177.
    https://doi.org/10.1016/j.jctb.2014.01.002
  13. C.Thomassen、Y.Wu和C.Q.Zhang,$3$-流猜想、模$k$因子和$1$-$2$-3$-猜想J.Combina.理论系列。B类121(2016) 308–325.
    https://doi.org/10.1016/j.jctb.2016.06.010

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