正映射的乘法性质

摘要

设$\phi$是von Neumann代数$M$到其自身的正酉正规映射。证明了在$\phi$上的一些忠实性假设下，$M$存在一个最大的Jordan子代数$C_{phi}$，使得$\phi$~$C_}}$的限制是Jordan自同构，并且M$中$a的$（\phi^n（a））$的每个弱极限点都属于$C_（\phi}$）。