第条
关键词：
实可测函数；格序环；实紧可测空间；实Riesz映射；自由理想
总结：
设$M（X，\mathscr{A}）$$M_{\infty}（X，\mathscr{A}）$在M（X，\ mathscr}）中都是$f\$\lbrace x\ in x:|f（x）|\ge\frac{1}{n}\rbrace$对于任何$n\in\mathbb{n}$都是紧的。我们引入了$M（X，\mathscr{A}）$的实紧致子环，证明了$M^{*}（X，\ mathscr}）$$是$M（X，\mathcr{A}）$的一个实紧致子环，并且当且仅当$。对于每个非零实Riesz映射$\varphi:M（X，\mathscr{A}）\rightarrow\mathbb{R}$，我们证明了如果$（X，\ mathscr}A}$）$是紧可测空间，则对于M（X）$中的每个$f\，都有一个元素$X_0\，使得$\varφ（f）=f（X_0）$。我们确认$M_{\infty}（X，\mathscr{A}）$等于$M^{*}（X，\mathscr{A{）$的所有自由最大理想的交集，并且$M__{K}（X-，\mathrscr{A}）$也等于$M（X，\ mathscr}A}，）$（或$M^}*}，（X，\tathscr{A}）美元）的所有自由理想的交点。我们证明了$M_{\infty}（X，\mathscr{A}）$和$M_}K}（X，\mathscr{A{）$没有自由理想。
参考文献：
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