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杜比，T。

关于无点函数环中具有紧支撑的函数的理想。 （英语） Zbl 1299.06021号

数学学报。挂。 129，编号3205-226（2010）.
总结：通常，让（mathcal RL）表示完全正则框架（L）上的实值连续函数环。我们考虑分别由具有小cosero元素的函数和具有紧支撑的函数组成的理想（mathcal R_s（L）和理想（mathcal R_K（L））。我们证明了，与经典情形（C（X））一样，第一个理想是所有自由极大理想的交集，第二个理想是全部自由极大理想纯部分的交集。后一个结果的推论是，实际上，（mathcal R_K（L））是所有自由理想的交集。这些理想中的每一个都是纯粹的、自由的、本质的或零的，如果另一个具有相同的特征。我们观察到，这些理想是自由的，如果（L）是一个连续框架，而本质iff（L）几乎是连续的（这意味着在每个非零元素的下面都有一个非零元素，其伪补集诱导了一个紧闭商）。我们还证明了这些理想为零，当（L）无处紧时（意味着非稠密元素诱导非紧闭商）。

引用于18文件

MSC公司：

2012年2月6日 框架、区域设置
54立方30 一般拓扑中的实值函数
13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论

关键词：

框架;框架上实值连续函数的环;环理想;具有紧凑支持的功能;带有小cosero元素的函数;纯理想
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Dube}，《数学学报》。挂。129，第3号，205--226（2010；Zbl 1299.06021）
全文： 内政部

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